Download (3918Kb)

9.2.9 Matriks Transpose
Matriks transpose adalah matriks yang didapat dengan cara menukar posisi setiap entri
dari baris menjadi kolom dan dari kolom menjadi baris. Jika terdapat matriks A = [a ij],
maka transpose dari A (ditulis A T ) adalah A T = [a ji].
Contoh 9.1
Jika A = , maka A T =
9.2.10 Matriks Simetri dan Skew-Simetri
Jika sebuah matriks sama dengan transposenya (A = A T ) maka matriks tersebut adalah
matriks simetri.
Contoh 9.2
Jika A = , maka A T =
Karena A = A T , maka A adalah matriks simetri. Sedangkan matriks skew- simetri adalah
matriks yang memenuhi –A = A T .
Contoh 9.3
Misal A = , maka A T = , –A =
Karena –A = A T , maka A adalah matriks skew-simetri.
9.3 Operasi Aritmatika pada Matriks
Operasi aritmatika pada matriks terdiri dari penjumlahan, perkalian skalar dengan matriks,
perkalian matriks dengan matriks serta kombinasi linier beberapa matriks.
9.3.1 Penjumlahan
Misal terdapat matriks A = [a ij] dan B = [b ij] yang masing-masing berukuran m x n.
Jumlah A dan B, ditulis A+B, adalah C = [c ij], dengan [c ij] = [a ij] + [b ij]. Perlu diingat,
bahwa dua buah matriks hanya dapat dijumlahkan jika mempunyai orde yang sama.
Contoh 9.4
Misal A = B =
Maka A + B = C =
9.3.2 Perkalian Skalar dengan Matriks
Jika terdapat sebuah skalar c dan matriks A = [a ij], maka perkalian antara skalar c
dengan matriks A adalah cA = [c.a ij], atau dapat ditulis dalam bentuk:
cA = c =
176