Download (3918Kb)

More documents

Recommendations

Info

Penyelesaian emiringan garis adalah m = x x emiringan garis adalah m = x x = 0 ( 1) 5 2 = 1 3 = 2 1 2 1 = 3 1 = 3 Karena : m 1 .m 2 = -1, maka garis l 1 saling tegak lurus dengan garis l 2 . Soal-soal : 1. Tentukan kemiringan garis yang melalui titik-titik: a) P 1(2,3) dan P 2(4,5) c) P 1(-3,-1) dan P 2(3,-4) b) P 1(-2,2) dan P 2(1,4) d) P 1(1,2) dan P 2(2,-5) 2. Tentukan apakah garis-garis l 1 dan l 2 berikut ini sejajar, tegak lurus atau tidak keduanya! a) Garis l 1 yang melalui titik-titik (1,1) dan (3,3) dan garis l 2 yang melalui titik-titik (0,0) dan (2,-2). b) Garis l 1 yang melalui titik-titik (1,2) dan (0,0) dan garis l 2 yang melalui titik-titik (0,- 8) dan (2,-4). c) Garis l 1 yang melalui titik-titik (0,0) dan (2,4) dan garis l 2 yang melalui titik-titik (1,- 2) dan (-2,4). 21
BAB II HIMPUNAN 2. 1 Definisi Himpunan (set) didefefinisikan sebagai kumpulan objek-objek yang berbeda. Selain itu kita juga sering mendengar definisi lainnya yaitu sebagai kumpulan objek-objek yang berbeda dan mempunyai sifat-sifat tertentu yang sama. Setiap objek yang terdapat dalam himpunan disebut anggota atau unsur atau elemen. Anggota-anggota himpunan ditulis dalam tanda kurung kurawal. Untuk menunjukkan bahwa suatu unsur atau elemen merupakan anggota dari suatu himpunan tertentu biasanya kita menggunakan lambang . Sedangkan lambang untuk menunjukkan bahwa suatu elemen atau unsur bukan merupakan anggota suatu himpunan maka kita gunakan lambang . Himpunan tidak memperhatikan urutan penulisan dan pengulangan anggota. Sebagai contoh urutan A = {1,2,4} adalah sama dengan {2,4,1} atau {1,4,2 }. Sedangkan untuk contoh pengulangan himpunan { 3,5,3,7,8} sama dengan {3,5,7,8 }. 2.2 Penyajian himpunan Ada 3 cara untuk menyajikan himpunan, yaitu dengan cara: a. tabulasi atau enumerasi b. notasi pembentuk himpunan (set builder) c. diagram Venn a. Tabulasi atau enumerasi Metode tabulasi adalah cara menulis atau menyatakan himpunan dengan jalan menuliskan semua anggotanya. Jika A adalah himpunan bilangan-bilangan 1, 2, 3 dan 4 maka himpuan tersebut ditulis dalam bentuk : A = { 1 , 2 , 3 , 4 }. Jika jumlah anggotanya terlampau banyak maka kita dapat menggunakan lambang ellipsis, ‘… ‘. Contoh 2.1 Misal B adalah himpunan bilangan genap positif yang tidak lebih dari 1000, maka kita dapat menuliskannya menjadi B = {0 , 2 , 4 ,…,1000 }. Contoh 2.2 Misal C adalah himpunan yang mempunyai anggota bilangan ganjil positif yang lebih kecil dari 100. Jadi C = { 1, 3, 5, … , 97 , 99 }. b. Notasi pembentuk himpunan Selain cara yang telah disebutkan diatas, kita dapat menuliskan himpunan dengan menggunakan notasi pembentuk himpunan ( set builder). Penulisan himpunan dengan cara ini adalah dengan cara menuliskan sifat-sifat yang harus dipenuhi oleh anggota himpunan. Bentuk bakunya adalah A = { x | sifat-sifat x }. Aturan penulisannya adalah sebagai berikut: a) Lambang yang terdapat disebelah kiri tanda ‘|’ adalah anggota himpunan b) Tanda ‘|’ dibaca sedemikian sehingga. c) Lambang disebelah kanan tanda’|’ adalah sifat keanggotaan. d) Jika ada tanda ‘,’ dalam sifat keanggotaan dibaca dan. Contoh 2.3 A adalah himpunan bilangan ril lebih kecil dari 100 dan lebih besar dari 1. A = { x | x R, 1 < x < 100 } 22
Page 2 and 3: KATA PENGANTAR Pertama-tama penulis
Page 4 and 5: 2.10.6 Perkalian Kartesian . . . .
Page 6 and 7: 5.13 Differensial . . . . . . . . .
Page 8 and 9: BAB I SISTEM BILANGAN 1.1 Sistem bi
Page 10 and 11: ( ix ) a . 1 = 1 . a = a hukum perk
Page 12 and 13: dan pangkat peubah maka pertaksamaa
Page 14 and 15: 1 + 4x < 2x + 9 1 + 4x - (1 + 2x)<
Page 16 and 17: x 7 3 3 7 3 (lihat te rema iii) De
Page 18 and 19: Langkah 3 Memilih titik koordinat.
Page 20 and 21: Soal-soal Gambarkan grafik dari per
Page 22 and 23: y 0 x A(3,-4) Gambar 1.19 Titik koo
Page 24 and 25: 1.5.2 Titik tengah Jika terdapat se
Page 26 and 27: y P 2 (x 2 .y 2 ) P 2 ’ (x 2 ’
Page 30 and 31: c. Diagram Venn Cara lain untuk men
Page 32 and 33: S A B Gambar 2.3 Himpunan Saling Le
Page 34 and 35: 2.10.5 Beda setangkup Beda setangku
Page 36 and 37: 2.11.4 Operasi jumlah Misal S dan T
Page 38 and 39: BAB III FUNGSI 3.1 Definisi Jika ni
Page 40 and 41: Fungsi Aljabar Transenden Rasional
Page 42 and 43: Hukum II : [a m ] n = a mn ( 3.3 )
Page 44 and 45: 3. Selesaikan perkalian polinomial
Page 46 and 47: Dengan memasukkan harga m pada pers
Page 48 and 49: y (0,1) 0 (1,0) x Gambar 3.10 Conto
Page 50 and 51: x b a a b ac b b ac a a au x b b ac
Page 52 and 53: j. Fungsi pangkat tinggi Fungsi pan
Page 54 and 55: x impunan da rah d inisi fungsi x x
Page 56 and 57: Soal-soal Gambarkan grafik fungsi p
Page 58 and 59: Sebagai contoh f(x) = x 3 adalah su
Page 60 and 61: dan dibaca “log y basis a sama d
Page 62 and 63: Gambar 3.17 Contoh 3.32 Gambarkan s
Page 64 and 65: sudut lancip. Sedangkan sisi miring
Page 66 and 67: Soal-soal 1. Jika sebuah segitiga s
Page 68 and 69: y P L sinA cosB L sin A L L cos A Q
Page 70 and 71: y Gambar 3.26 Grafik fungsi cotange
Page 72 and 73: Soal-soal Soal-soal berikut mengacu
Page 74 and 75: iii) Fungsi tangent invers (ditulis
Page 76 and 77: cos ch x sinh x ( . f) B. Identitas
Page 78 and 79:
cosh ln(x x ), x y ( . ) Bukti, y c
Page 80 and 81:
s ch x ln x x , ( rbu i) cos ch ln
Page 82 and 83:
fungsi-fungsi x, x 2 , x 3 , e x da
Page 84 and 85:
mendekati 6. Sedangkan untuk x = 2
Page 86 and 87:
4.3 Limit fungsi Untuk menyederhana
Page 88 and 89:
Untuk setiap 1>0 terdapat 1>0 sed
Page 90 and 91:
Bukti : Untuk setiap > 0 terdapat
Page 92 and 93:
Gunakan teorema apit! c c 2. lim co
Page 94 and 95:
c c c c 4.6 Limit tak hingga Jika k
Page 96 and 97:
4.7.1 Asimtot tegak Jika jarak suat
Page 98 and 99:
Contoh 4.13 Penyelesaian h h asim
Page 100 and 101:
Jadi f(x) tak kontinu di titik a =
Page 102 and 103:
grafik fungsi. Selanjutnya pada gra
Page 104 and 105:
f(x) = 2x 2 + 5x - 7 f(x+x) = 2(x+x
Page 106 and 107:
Penyelesaian: f(x) = 5x g(x) = 2x f
Page 108 and 109:
dy dx = lim D ® f(u + Du) − f(u)
Page 110 and 111:
Contoh 5.8 Jika y = sin(p − 2x),
Page 112 and 113:
= −sin x − cos x sin x = −(si
Page 114 and 115:
Soal-soal Tentukan turunan pertma d
Page 116 and 117:
Jika y = f(x) = arctan x , maka dy
Page 118 and 119:
Jika y = arcsec u dan u = f(x) , ma
Page 120 and 121:
e = 1 + 1 + 1 2! + 1 3! + ⋯ (5.39
Page 122 and 123:
Contoh 5.24 Jika y = log (3 − 5x)
Page 124 and 125:
Jika y = tanh u dan u = f(x) , maka
Page 126 and 127:
du dv dy dx = . v − u. dx dx (0)(
Page 128 and 129:
du dx = 3 4 dy dx = dy du du dx = 1
Page 130 and 131:
Jika y = f(x) = csch Bukti y = f(x)
Page 132 and 133:
Jika harga x sangat kecil, maka y m
Page 134 and 135:
5.15 Turunan fungsi parameter Fungs
Page 136 and 137:
Contoh 6.1 Tentukan persamaan garis
Page 138 and 139:
Pada Gambar 6.2 dapat dilihat bahwa
Page 140 and 141:
Dari Gambar 6.4 didapat LC = R cos
Page 142 and 143:
a) Pada selang [-2,0] Maksimum =f(0
Page 144 and 145:
3. Hitung nilai f(a) 4. Nilai maksi
Page 146 and 147:
Kurva f pada Gambar 5.10 cembung ke
Page 148 and 149:
dimana a adalah kecepatan sesaat da
Page 150 and 151:
. du = u . cscu du = ln cscu cotu .
Page 152 and 153:
Soal-soal Selesaikan . x x dx . . e
Page 154 and 155:
e cosx dx = e sinx ( e cosx e cosx
Page 156 and 157:
= x x ln x ln x ln x Soal-soal Sele
Page 158 and 159:
1. Jika m adalah bilangan bulat pos
Page 160 and 161:
= ( cos x) dx = ( cos x cos x) dx =
Page 162 and 163:
u tan u du = d = u tan u u du = u t
Page 164 and 165:
Bukti x a x Dari gambar diatas dida
Page 166 and 167:
= a ln = a ln ( ) = a ln ( sinu) si
Page 168 and 169:
x ax bx c dx = (u m) a u n du = u a
Page 170 and 171:
adi x x dx = u (u ) du = du u du du
Page 172 and 173:
y y=f(x) x f(u k) 0 x 0=a x 1 x 2 x
Page 174 and 175:
Contoh 8.1 Selesaikan + + Penyelesa
Page 176 and 177:
y x 2 ¼x 2 0 x=1 x=3 x f g Contoh
Page 178 and 179:
Luas kulit elemen (A) = 2[f(x i)].x
Page 180 and 181:
) Perputaran mengelilingi sumbu y d
Page 182 and 183:
9.2.2 Vektor Baris Vektor baris ada
Page 184 and 185:
Contoh 9.5 Jika A = maka 3A = = 9.3
Page 186 and 187:
9.6 Matriks dalam bentuk Eselon Bar
Page 188 and 189:
a) b) vi) Jika seluruh elemen dari
Page 190 and 191:
9.10 Balikan Matriks (Inverse of a
Page 192 and 193:
) Lakukan operasi baris berikut ini
Page 194 and 195:
b , maka Ax = b b Sehingga, Persama
Page 196 and 197:
Contoh 10.4 Selesaikan sistem persa
Page 198:
Jika seluruh nilai b 1, b 2, … ,
show all

Download (3918Kb)

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?