Download (3918Kb)

x
ax bx c dx = (u m)
a u n du = u
a u n du a
m
= ln u n
a a n tan un
Substitusi nilai u, m dan n, didapat,
x
ax bx c dx = a ln x b
a x
Contoh 7.20
Selesaikan
x
Penyelesaian
x
x
dx
c
a
a a
A = 1 ; B = -2 ; a = 1 ; b = 2 ; c = 5
x
x
dx = ln x x tan
x x
a
c a
b
tan
b
a
u
m
n du
x
c
a
b
a
b
a
7.8.4 Integrasi fungsi irrasional yang sejenis
Jika integran hanya memuat bentuk irrasional dari satu jenis fungsi, misalnya
f(x), maka kita dapat menggunakan substitusi u = f(x), dimana n adalah
kelipatan persekutuan terkecil dari pangkat-panglat akar.
Contoh 7.21
Selesaikan
Penyelesaian
u = x = x
Sehingga
x
x dx
u = x
u du = dx
x
x dx = u
u ( u du) =
= u du u du
= u du u du
u
u du
u
u du
u
(u )(u u ) du
= u u ln u ln u u tan
u
= x x ln x ln x x tan
x
161