Download (3918Kb)

y
l 1
l 2
P 3 (x 3 ,y 3 )
0
P 1 (x 1 ,y 1 ) P 2 (x 2 ,y 2 )
P 4 (x 4 ,y 4 )
Gambar 1.26
Dua garis tegak lurus
x
emiringan garis adalah m = x x
= x x
emiringan garis adalah m = x x
= x x
{d(P 1 ,P 3 )} 2 = {d(P 1 ,P 4 )} 2 + {d(P 3 ,P 4 )} 2 = (x 4 -x 1 ) 2 +(y 3 –y 4 ) 2
{d(P 2 ,P 3 )} 2 = {d(P 2 ,P 4 )} 2 + {d(P 3 ,P 4 )} 2 = (x 4 -x 2 ) 2 +(y 3 –y 4 ) 2
{d(P 1 , P 2 )} 2 = {d(P 1 , P 3)} 2 + {d(P 2 , P 3)} 2 = {d(P 1 , P 4)+d(P 2 , P 4)} 2
Jadi :
(x x ) ( ) (x x ) ( ) = {(x x ) (x x )}
( ) ( ) = 2(x x )(x x )
2( )( ) = 2(x x )(x x )
x x
= (x x ) x x
arena x
x
=
= m dan x x
= m , maka
x
1
x
m = 1 m
atau m m = 1 (1 )
Contoh 1.21
Buktikan bahwa garis l 1 yang melalui titik-titik (2,-1) dan (5,0) tegak lurus terhadap garis l 2
yang melalui titik-titik (1,1) dan (2,-2)!
20