You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Dari hasil perkalian diatas kita dapat menyimpulkan bahwa perkalian bilangan<br />
kompleks dengan konjugatnya menghasilkan bilangan ril.<br />
1.2.4 Pembagian dua buah bilangan kompleks<br />
Untuk melakukan operasi pembagian dua buah bilangan kompleks pertama-tama<br />
kita kalikan pembilang dan penyebutnya (dalam hal ini z 1 dan z 2 ) dengan konjugat<br />
z 2 . Sehingga didapat :<br />
= = (x i ) (x i )<br />
(x i ) (x i ) = x x ix ix<br />
x<br />
= (x i ) (x i )<br />
(x i ) (x i ) = x x<br />
x<br />
i x<br />
x<br />
x<br />
Contoh 1.2<br />
Diketahui : z 1 = -5 + 7i dan z 2 = 3 – 2i<br />
Tentukan : a) z 1+z 2 b) z 1-z 2 c) z 1.z 2 d) z 1/z 2 e) f)<br />
Penyelesaian :<br />
Dari soal didapat bahwa : x = 5 = 7 x = 3 = 2<br />
a) = (x x ) i( ) = ( 5 3) i(7 ( 2)) = 2 5i<br />
b) = (x x ) i( ) = ( 5 3) i(7 ( 2)) = 8 9i<br />
c) = (x x ) i(x x ) = 2 5i<br />
= ( 5)(3) (7)( 2) i(( 5)( 2) (3)(7)) = 1 31i<br />
d) = x x<br />
i x x<br />
x<br />
x<br />
=<br />
( 5)(3) (7)( 2) (7)(3) ( 5)( 2)<br />
i = 29<br />
3 ( 2) 3 ( 2) 13<br />
i 11<br />
13<br />
e) = ( 5 7i)(3 2i) = 15 10i 21i 14i = 29 11i<br />
) = ( 5 7i)(3 2i) = 15 10i 21i 14i = 29 11i<br />
Soal-soal<br />
1. Selesaikan soal-soal berikut :<br />
a) (3 + 5i) + (4 – 7i) d) (–2 – 4i) – (–5 –8i) g) (2 – i)(5 + 3i)<br />
b) (1 2i) ( 3 4i) e) ( 3 2<br />
4 5 i) (2 5 3<br />
i) h) ( 3i)( 3 3<br />
3<br />
4 5 8 i)<br />
(2/3) (3/4)i<br />
c) ( 3i) ( 5i) ) (5 4i)(7 3i) i)<br />
(4/5) (2/7)i<br />
2. Jika z 1 = – 7 – 2i dan z 2 = 4 + 5i<br />
Tentukan : a) b)<br />
1.3 Pertidaksamaan<br />
Pertidaksamaan adalah salah satu bentuk pernyataan matematika yang mengandung satu<br />
peubah atau lebih yang dihubungkan oleh tanda-tanda < , > , atau . Ditinjau dari jumlah<br />
4
Change language