You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3. Hitung nilai f(a)<br />
4. Nilai maksimum dan minimum dari fungsi f adalah nilai terbesar dan terkecil<br />
yang dihitung pada nomor 2 dan 3 diatas.<br />
Tuntunan untuk medapatkan nilai-nilai ekstrim fungsi f yang kontinu pada<br />
selang setengah terbuka (a,b] :<br />
1. Tentukan seluruh nilai kritis f pada selang terbuka (a,b).<br />
2. Hitung nilai f(c) untuk seluruh nilai kritis.<br />
3. Hitung nilai f(b)<br />
4. Nilai maksimum dan minimum dari fungsi f adalah nilai terbesar dan terkecil<br />
yang dihitung pada nomor 2 dan 3 diatas.<br />
Contoh 5.7<br />
Jika diketahui f(x) = 2x 3 - 3x 2 – 12x + 10, tentukan nilai maksimum dan<br />
minimum f pada selang tertutup [-4,3]<br />
Penyelesaian :<br />
Menentukan bilangan kritis (lihat teorema 5.4.7)<br />
f(x) = 2x 3 - 3x 2 – 12x + 10<br />
’ 2 – 6x – 12 = 0<br />
6x 2 – 6x – 12 = 0 6(x 2 – x – 2) = 0 6(x-2)(x+1) = 0<br />
x 1 = 2 ; x 2 = -1<br />
f(x 1) = f(2) = 16 – 12 – 24 + 10 = -10<br />
f(x 2) = f(-1) = -2 – 3 + 12 + 10 = 17<br />
Titik ujung : -4 dan 3<br />
f(-4) = -64 – 48 + 48 + 10 = -54<br />
f(3) = 54 – 27 -36 + 10 = 1<br />
Jadi : f(2) adalah minimum lokal<br />
f(-1) adalah maksimum lokal dan maksimum mutlak<br />
f(-4) adalah minimum mutlak<br />
y<br />
17<br />
-4 -3 -2 -1 1 2 3<br />
0<br />
x<br />
Gambar 6.8<br />
137
Change language