Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Teorema 6.4.6<br />
Misal c adalah bilangan yang terletak pada selang tertutup [a,b]. Suatu fungsi f<br />
j ’<br />
Teorema 6.4.7<br />
’<br />
6.4.2 Nilai Ekstrim Mutlak<br />
Jika f(c) adalah nilai maksimum mutlak dari fungsi f, maka kita dapat<br />
menyimpulkan bahwa titik (c, f(c)) merupakan titik tertinggi pada garafik f.<br />
Sebaliknya f(c) adalah minimum mutlak dari fungsi f, maka titik (c,f(c))<br />
merupakan titik terendah pada grafik f. Nilai maksimum dan/atau minimum<br />
sering disebut juga dengan nilai ekstrim fungsi f.<br />
Teorema 6.4.8<br />
Misal fungsi f terdefinisi pada suatu himpunan bilangan ril S. Jika c terletak pada<br />
S, maka :<br />
i) f(c) adalah nilai maksimum mutlak f jika f(x) f(c) untuk setiap nilai x yang<br />
terletak dalam S.<br />
ii) f(c) adalah nilai minimum mutlak f jika f(x) f(c) untuk setiap nilai x yang<br />
terletak dalam S.<br />
Tuntunan untuk medapatkan nilai-nilai ekstrim fungsi f yang kontinu pada<br />
selang tertutup [a,b] :<br />
1. Tentukan seluruh nilai kritis f pada selang terbuka (a,b)<br />
2. Tentukan titik ujung<br />
a) Jika fungsi f terletak pada selang tertutup [a,b] maka titik ujungnya adalah<br />
a dan b.<br />
b) Jika fungsi f terletak pada selang terbuka (a,b) maka f tidak mempunyai<br />
titik ujung.<br />
c) Jika fungsi f terletak pada selang setengah terbuka (a,b] maka titik<br />
ujungnya adalah b.<br />
d) Jika fungsi f terletak pada selang setengah terbuka [a,b) maka titik<br />
ujungnya adalah a.<br />
3. Hitung nilai f(c) untuk setiap bilangan kritis c yang didapat dari nomor 1<br />
diatas.<br />
4. Hitung harga f pada setiap titik ujung.<br />
5. Nilai maksimum dan minimum dari fungsi f adalah nilai terbesar dan terkecil<br />
yang dihitung pada nomor 3 dan 4 diatas.<br />
Tuntunan untuk medapatkan nilai-nilai ekstrim fungsi f yang kontinu pada<br />
selang terbuka (a,b) :<br />
1. Tentukan seluruh nilai kritis f pada selang terbuka (a,b).<br />
2. Hitung nilai f(c) untuk seluruh nilai kritis.<br />
3. Nilai maksimum dan minimum dari fungsi f adalah nilai terbesar dan terkecil<br />
yang dihitung pada nomor 2 diatas.<br />
Tuntunan untuk medapatkan nilai-nilai ekstrim fungsi f yang kontinu pada<br />
selang setengah terbuka [a,b) :<br />
1. Tentukan seluruh nilai kritis f pada selang terbuka (a,b).<br />
2. Hitung nilai f(c) untuk seluruh nilai kritis.<br />
136
Change language