Download (3918Kb)

y
y=f(x)
x
f(u k)
0 x 0=a x 1 x 2 x k-1 u k x k x n=b
x
Gambar 8.2
Sehingga : x 0=a ; x 1=a+x ; x 2=a+2x ; x 3=a+3x
x k-1=a+(k-1)x ; x k=a+kx ; x n=a+nx
Luas persegi panjang adalah
A i = f(u 1) x + f(u 2) + … + f k) x + f(u n) x
Ji me gg o si pe j ml h “”, m
f
Persamaan 9.2 disebut jumlah Riemann dan f(u k) adalah harga minimum f pada
sub-selang tertutup [x k-1,x k]. Jika jumlah persegi panjang (n) sangat besar maka
x menjadi sangat kecil. Luas bidang (A) yang dibatasi oleh f(x), sumbu x, x 0 = a
dan x n = b sama dengan luas persegi panjang A i bila x sangat kecil (atau n
sangat besar). Dalam bentuk rumus dapat ditulis,
lim
f
Definisi
Misal terdapat suatu fungsi f yang kontinu pada selang tertutup [a,b]. Integral
tentu fungsi f dari a ke b didefinisikan sebagai limit jumlah Riemann atau,
f
lim
f
Dari Gambar 8.2 dan persamaan 8.1 didapat
+
165