Tesi di Laurea di Valentina Boccini - Dipartimento di Matematica e ...

Capitolo 2
Relazione sulle verifiche
2.1 Preparazione al compito
Esercizi di preparazione al compito
Esercizio 1. Date le seguenti coppie di interi (m, n), determinare con la
formula di Euclide la terna pitagorica corrispondente.
- m = 3, n = 2,
- m = 8, n = 1.
Esercizio 2. Determinare viceversa gli interi m ed n corrispondenti alla
terna primitiva (3, 4, 5).
Esercizio 3. Partendo dalla terna (3, 4, 5), calcolare la terna che si ottiene
applicando la trasformazione lineare M3.
Verificare che otteniamo una terna primitiva.
Esercizio 4. Trovare una terna pitagorica che contenga il numero 7.
Esercizio 5. Abbiamo dimostrato che ogni multiplo di una terna pitagorica
è ancora una terna pitagorica.
Abbiamo anche affermato che, data una generica terna pitagorica non
primitiva, esiste una terna primitiva di cui essa è multiplo.
Dimostrare algebricamente questo risultato.
Esercizio 6. Abbiamo visto che i triangoli pitagorici corrispondenti a due
terne, una multiplo dell’altra, sono simili.
Abbiamo anche osservato poi che in un certo senso possono essere considerati
proprio lo stesso triangolo. Che motivazione abbiamo dato?
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