Tesi di Laurea di Valentina Boccini - Dipartimento di Matematica e ...

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INTRODUZIONE iii in classe. Le riflessioni riportate a posteriori si basano principalmente su queste, oltre a tenere in considerazione le reazioni degli studenti nel corso delle lezioni. Al fine di ottenere ulteriori informazioni sull’esperienza più in generale riguardo altri aspetti, è stato preparato un questionario, compilato dai ragazzi dopo la correzione del compito in forma anonima. Sono riportati nei capitoli successivi alcuni complementi di risultati presentati a lezione in forma semplificata. Sono stati infine analizzati ulteriori aspetti di questi argomenti, ognuno pensato come oggetto di eventuali approfondimenti didattici. I singoli paragrafi dell’ultimo capitolo sono delle effettive ideazioni di ulteriori lezioni. Le fonti consultate nella scrittura della tesi si trovano in gran parte in rete: a cominciare dalla sezione dedicata alle terne pitagoriche di Wikipedia, sono presenti numerose pagine riguardanti questo tema, come ad esempio [13], [14], [15], [16]. L’argomento concernente le terne pitagoriche, non solo si presta bene ad un’elaborazione dei risultati classici a fini didattici, ma è anche spunto di notevole interesse scientifico: i possibili approfondimenti da punti di vista superiori sono svariati ed in continua evoluzione. Particolarmente significativo è l’articolo [1], ma ne sono stati pubblicati recentemente numerosi altri, come [5], [10].
Capitolo 1 Lezioni 1.1 Introduzione alle lezioni Modalità Le lezioni sono state frontali, ma affiancate da attività interattive: a cominciare dal laboratorio introduttivo, la partecipazione degli studenti è stata richiesta durante tutto il corso delle lezioni. I ragazzi sono stati chiamati a svolgere esercizi alla lavagna ed anche durante le stesse spiegazioni, prima della presentazione di un certo risultato, sono state spesso rivolte domande agli studenti, per chi avesse intuito come procedere nello sviluppo di un determinato ragionamento. Sono state svolte anche alcune esercitazioni guidate in laboratorio informatico. Principalmente è stato utilizzato il foglio elettronico per trovare inizialmente alcuni esempi di terne pitagoriche e successivamente per eseguire l’esercizio dell’approssimazione di √ 2, trovandone in pratica le prime cifre decimali. Il maggiore tempo in Quinta Ginnasio ci ha permesso di utilizzare il programma GeoGebra per l’osservazione di particolari sequenze di triangoli pitagorici. Principali scopi delle lezioni La maggiore priorità è stata quella di presentare un metodo di ricerca matematica, seppur in un contesto molto semplificato. A questo scopo è stato seguito un percorso logico basato sulla partecipazione degli studenti. Come punto di partenza sono state osservate delle proprietà specifiche di una certa situazione: nel caso particolare è stato trovato un triangolo rettangolo con le lunghezze dei lati uguali a numeri interi. È stato poi posto il problema dell’esistenza o meno di altri esempi con queste stesse carat- 1
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Ringraziamenti Grazie a tutti color
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