Tesi di Laurea di Valentina Boccini - Dipartimento di Matematica e ...

CAPITOLO 2. RELAZIONE SULLE VERIFICHE 53
La rimanente parte degli studenti ha cercato di ripresentare il metodo che
porta alla formula, ma ci sono state molte imprecisioni, concentrate soprattutto
in VA, che indicano una sua non completa comprensione. L’errore più
comune è stato questo: invece che scrivere la somma dei dispari, viene scritto
l’insieme di questi dispari senza specificare l’operazione.
Esempio 2.10.
oppure
(1, 3, 5, . . . , 119) 2 + 121 = (1, 3, . . . , 121) 2 ,
1; 3; 5; . . . ; 223; 225 = 1; . . . ; 225.
Altri errori diffusi sono stati di questo tipo:
Esempio 2.11.
120
2
2
122 2
+ 121 = 2
Durante la correzione del compito mi sono state poste domande sul perché
questa scrittura fosse sbagliata, anche da studenti che avevano svolto molto
bene il resto del compito, i quali affermavano di aver scritto questo perché alla
fine, per trovare gli interi che fanno parte della terna, è necessario effettuare
le radici quadrate. Non è molto chiaro anche in questo caso che, per trovare
una terna pitagorica, basta che essa soddisfi le condizioni date dalla sua
definizione. Invece che cercare una terna partendo con lo scopo di mostrare
che soddisfi queste condizioni, probabilmente i ragazzi hanno in mente di
trovare gli interi a, b, c attraverso un algoritmo che dia proprio questi interi
come risultato.
Riflessioni specifiche per la classe Prima Liceo
Riporto l’esercizio svolto da uno studente, il quale ha trovato la terna con la
giusta formula ma ha fatto molta confusione nello spiegare i passaggi:
Esempio 2.12.
13 2
167 + 1
=
2
2
13 2 = 84 2 + 85 2
169 + 1
+
2
ma non può essere scritto in questo modo, quindi:
13 2 + 84 2 = 85 2 .
2