Quimica Geral 1 - Russel.pdf

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
9.4 EMPACOTAMENTO DENSO
Alguns elementos, tais como o argônio, solidificam-se formando retículos cristalinos
nos quais os átomos individuais ocupam os pontos reticulares. O arranjo dos átomos, em
muitos desses retículos, é o empacotamento denso, que significa que a eficiência de
empacotamento é a máxima possível. A eficiência de empacotamento mede a capacidade com
que as esferas preenchem o espaço quando estão aglomeradas numa dada estrutura. É definida
como a porcentagem de um dado volume ocupado por esferas.
Exemplo 9.2 O argônio cristaliza na estrutura mostrada na Figura 9.14. Calcule a
eficiência de empacotamento no argônio sólido.
Solução: Primeiramente determinamos o volume ocupado por átomos esféricos dentro
de uma cela unitária. Cada cela unitária consiste em oito átomos em cada vértice e seis átomos
no centro de cada face. Entretanto, cada vértice serve também para outras sete celas unitárias.
(Imagine oito celas unitárias justapostas, formando um único grande cubo. No centro deste há
um ponto que serve de vértice para cada um dos oito cubinhos.) Todo átomo em cada vértice
do retículo é compartilhado por oito celas unitárias. Portanto, apenas 1/8 de cada átomo no
vértice "pertence" a uma dada cela unitária. Em contraste, cada um dos seis átomos no centro
das faces é compartilhado por duas celas unitárias adjacentes, e apenas 1/2 de cada um
"pertence" à cela unitária. (Cada face da cela unitária é também a face da cela unitária
adjacente.). A Figura 9.14b mostra a cela unitária do argônio após as partes de todos os
átomos fora da cela unitária terem sido removidas.
Como existem oito átomos nos vértices e seis átomos no centro das faces de cada cela
unitária, o número total de átomos realmente dentro da mesma é:
Verificamos que no argônio sólido, ou em qualquer estrutura cúbica de face centrada, estão
presentes quatro átomos por cela unitária.
Como o volume de uma esfera é dado pela fórmula V = 4/3 π r 3 , o volume ocupado pelo
equivalente de quatro átomos esféricos de argônio de raio r é
448