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CAPÍTULO 2. RESISTÊNCIA
Forças de origem hidrodinâmica
As forças de origem hidrodinâmica são normalmente descritas recorrendo a um coeficiente
adimensional c na seguinte forma, semelhante à Eq. (2.3),
F = c · 1
2 ρ · V 2 · A (2.19)
em que V é uma velocidade de referência, por exemplo a velocidade do navio e A uma área de
referência como, por exemplo, a área das obras vivas com mar calmo. Aplicando a Eq. (2.19)
ao navio e ao modelo e combinando as duas equações, obtem-se
F s
= c s · ρ s · Vs 2 · A s
F m c m · ρ m · Vm 2 = c ( )
s ρ 2
s
· As Vs
·
(2.20)
· A m c m ρ m A m V m
Daqui resulta que igualando o valor dos coeficientes no navio e no modelo, c s = c m , fica
garantida a verificação da lei da semelhança de Newton.
Forças Gravíticas
As forças gravíticas podem ser descritas de forma semelhante às forças de inércia, para o
navio
G s = ρ s · g · ∇ s (2.21)
e para o modelo
G s = ρ s · g · ∇ s G m = ρ m · g · ∇ m (2.22)
daqui resultando uma nova escala,
κ g = G s
G m
= ρ s
ρ m
· ∇s
∇ m
= ρ s
ρ m
· λ 3 (2.23)
Para que se possa verificar a semelhança dinâmica, os factores de escala devem apresentar
o mesmo valor, ou seja, κ = κ g . Se
e
κ = ρ s
· λ4
ρ m τ 2
κ g = ρ s
ρ m
· λ 3
então, para que κ = κ g é necessário verificar-se
τ = √ λ (2.24)
Esta nova relação permite eliminar a escala temporal em todas as relações apresentadas,
ficando a proporcionalidade apenas dependente de λ como, por exemplo, na Eq. (2.12), fazendo
V s
V m
= √ λ (2.25)