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2.2. LEIS DA SEMELHANÇA 17
Número de Froude
A Eq. (2.25) pode ainda assumir a forma de uma relação entre a dimensão linear e a
velocidade do modelo e do navio,
V s
√
Ls
=
V m
√
Lm
(2.26)
Adimensionalisando a razão entre a velocidade V e a raiz quadrada do comprimento L
com a aceleração da gravidade, g = 9.81 m/s 2 , obtemos o número de Froude
F r =
V √ g · L
(2.27)
Na ausência de forças viscosas, igual número de Froude assegura semelhança dinâmica.
Para igual número de Froude, as ondulações no modelo e à escala real, desde que de pequena
amplitude, podem considerar-se geometricamente semelhantes.
A lei de Froude é verificada em todos os ensaios de modelos de navios, ensaios de resistência,
propulsão, comportamento no mar e manobrabilidade. A aplicação da lei de Froude
impõe os seguintes factores de escala para a velocidade,
força,
e potência,
V s
V m
= √ λ (2.28)
F s
F m
= ρ s
ρ m
· λ 3 (2.29)
P s
P m
= F s · V s
F m · V m
= ρ s
ρ m
· λ 3.5 (2.30)
Forças de atrito
As forças viscosas R, com origem no atrito entre camadas de fluido, são modeladas por
R = µ · ∂u
∂n · A (2.31)
em que µ é a viscosidade dinâmica do fluido, A a área sujeita ao atrito e ∂u o gradiente de
∂n
velocidade, avaliado na direcção normal ao escoamento.
A razão das forças de atrito no navio e no modelo é dada por
κ f = R s
R m
=
µ s · ∂u s
∂n s
· A s
µ m · ∂u = µ s λ 2
m µ
· A m τ
m
∂n m
(2.32)
Na presença das forças de atrito, para verificar a condição de semelhança dinâmica, será
necessário que κ f = κ, ou seja:
µ s
µ m
λ 2
τ = ρ s
ρ m
λ 4
τ 2 (2.33)