PRECIZIA ROBOŢILOR INDUSTRIALI

PRECIZIA ROBOȚILOR INDUSTRIALI .
.
⎡ 0
Δαy· cγ y· sβx −Δβx· sγ y Δ γ y +Δαy·
cβx
⎤
⎢ ⎥
Δ ( ψ × ) =⎢Δβx· sγ y −Δαy· cγ y· sβx 0 −Δβx· cγ y −Δαy·
sβx· sγ
y⎥
; (3.98)
⎢ ⎥
−Δγ − Δα · cβ Δ β · cγ + Δα
· sβ · sγ
0
⎢⎣ y y x x y y x y
⎥⎦
⎡Δpx·( cα 1 y· cγ y −cβx· sαx· sγ y ) −Δ pz ·( cγ · · · ) · ·
1 y sαx + cαy cβx sγ y +Δp
ii ii y sβ ii 1 x sγ
y⎤
− − −
⎢ ⎥
Δ pii−1 = ⎢ Δ py· cβ · · · ·
ii 1 x +Δ pzcα ii 1 y sβx+Δpxsα ii 1 x sβ
⎥
x
⎢ − − −
⎥
⎢Δ px·( cα· · · ) ·( · · · ) · ·
ii 1 y sγ y + cβx cγ y sαx −Δpz sα ii 1 x sγ y −cαy cβx cγ y −Δpy
cγ ii 1 y sβ
⎥
⎣ − − −
x⎦
7. Pentru matricea de tipul (z – x – y)
112
( ψ )
⎡ Δ × Δ pii
−1
⎤
δTii−1 ( z− x− y)
= ⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 ⎥
⎣ ⎦
(3.99)
; (3.100)
⎡
0
−Δβx· sγ y − Δαz· cβx· cγ y Δ γ y + Δαz·
sβx
⎤
⎢ ⎥
Δ ( ψ × ) =⎢Δ β x · sγ y +Δαz· cβx· cγ y 0
Δαz·
cβx· sγ y −Δβx·
cγ
y⎥
; (3.101)
⎢ ⎥
⎢⎣ −Δγ y − Δαz· sβx Δβx· cγ y − Δαz·
cβx· sγ
y
0 ⎥⎦
⎡Δpx·( cα 1 z· cγ y − sαz· sβx· sγ y ) +Δ py ·( cγ · · · ) · ·
1 y sαz + cαz sβx sγ y −Δp
ii ii z cβ ii 1 x sγ
y ⎤
− − −
⎢ ⎥
Δ pii−1 = ⎢ Δ pz· sβ · · · ·
ii 1 x +Δpycα ii 1 z cβx−Δpxcβ ii 1 x sα
⎥
z
⎢ − − −
⎥
⎢Δ px·( cα· · · ) ·( · · · ) · ·
ii 1 z sγ y + cγ y sαz sβx +Δpy sα ii 1 z sγ y − cαz cγ y sβx +Δpz
cβ ii 1 x cγ
⎥
⎣ − − −
y ⎦
8. Pentru matricea de tipul (y – x – z)
( ψ )
⎡ Δ × Δ pii
−1
⎤
δTii−1 ( y − x− z)
= ⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 ⎥
⎣ ⎦
; (3.102)
; (3.103)
⎡ 0
⎢
Δ ( ψ × ) =⎢ Δγz −Δαy· sβx ⎢
⎢⎣ Δβx· sγz −Δαy·
cβx· cγz Δαy· sβx −Δγz 0
Δ βx· cγz +Δαy·
cβx· sγz
Δαy· cβx· cγz −Δβx·
sγz
⎤
⎥
−Δβx· cγz −Δαy·
cβx· sγz⎥
;
⎥
0 ⎥⎦
(3.104)
⎡Δ px·( cα 1 y· cγz + sαx· sβx· sγz) −Δpz ·( cγ · · · ) · ·
1 z sαx − cαy sβx sγz +Δp
ii ii y cβ ii 1 x sγ
z⎤
− − −
⎢ ⎥
Δ pii−1 = ⎢Δ pz·( sα· · · ) ·( · · · ) · ·
ii 1 x sγz+ cαycγzsβx−Δpxcα ii 1 y sγz− cγzsαxsβx+Δpycβ ii 1 x cγ
⎥
z ;
⎢ − − − ⎥
⎢ Δpz · cα · · · ·
ii 1 y cβx −Δ py sβ ii 1 x +Δpx
cβ ii 1 x sα
⎥
⎣ − − −
x
⎦
(3.105)
9. Pentru matricea de tipul (z – x – z)
( ψ )
⎡ Δ × Δ pii
−1
⎤
δTii−1 ( z− x− z)
= ⎢ ⎥
⎢0 0 0 0 ⎥
⎣ ⎦
; (3.106)
⎡ 0
−Δγz − Δαz· cβx Δαz· cγz· sβx − Δβx·
sγz
⎤
⎢ ⎥
Δ ( ψ × ) =⎢ Δ γ z +Δαz· cβx 0
−Δβx· cγz −Δαz·
sβx· sγ
z⎥
; (3.107)
⎢ ⎥
⎢⎣Δβx· sγz −Δαz·
cγz· sβx Δ βx· cγz +Δαz·
sβx· sγ
z
0 ⎥⎦