PRECIZIA ROBOŢILOR INDUSTRIALI

apariţia erorilor geometrice grosiere. De aceea, acesta este completat cu un test de eliminare a acestor erori.
3.3.1.2 Modelarea erorilor geometrice tip PG
Modelarea geometrică a roboţilor se poate realiza şi prin aplicarea algoritmului parametrilor tip PG
care sunt reprezentaţi în cadrul Fig.3.5 Se observă că aceşti parametrii determină între sistemele
{ i 1}
{ i}
− → , deplasări de translaţie şi rotaţie în lungul şi în jurul celor trei axe ale sistemului de referinţă.
Astfel, matricea parametrilor tip PG de transformare omogenă între { i 1}
{ i}
i−1
i
[ T] T T( z ; q )
ii−1 i i
( ; ; ) . ( ; α ) . ( ; β ) . ( ; γ )
ii−1 T i−1 i−1 i−1 R i−1 i−1 R i−1 i−1 R i−1 i−1
117
− → poate fi scrisă astfel:
= ⋅ ; (3.132)
T = T a b c T x T y T z ; (3.133)
( ; )
T z q
i i
( Δ⋅ i i) −( Δ⋅ i i)
( Δ⋅ ) ( Δ⋅ )
⎡c q s q 0 0 ⎤
⎢
s 0 0
⎥
⎢ i qi c i qi
=
⎥;
(3.134)
⎢ 0 0 1 ( 1−Δi)
⋅qi
⎥
⎢
⎣ 0 0 0 1 ⎥
⎦
{ { 1; } ; { 0; } }
Δ i = i = R i = T ; (3.135)
În expresiile prezentate anterior, Tii-1 reprezintă matricea tip PG corespunzătoare configuraţiei de
zero, iar T( z ; qi) matricea de transformare omogenă, exprimând mişcarea relativă din fiecare cuplă
motoare ( i = 1→
n ). Aplicând modelul matematic, se obţin matricele sistemelor şi parametrilor tip PG:
T
⎧ T
⎡
⎣TGqk ; k = 1 → m⎤
;
⎪
⎦
= T
⎨ ⎡⎡ T T T T ⎤
⎤
⎪ TGqk =
⎢ ( p ) ( ) ( ) ( ) = 1→ + 1
⎥
;
⎢ ik x ik y ik z ik i n
⎥
⎪⎩ ( n+ 1) x12
⎣⎣ ⎦
⎦
Gq q q q q
z −
i 1
qi−1⋅ki−1 x i qi ⋅ ki
x −
{ i−1} i 1
elementul i − 1
y −
i −1
x i
i 1
i −1
rii
−1
{} i
y
i −1
y i
i −1
z α i i −1
x −
Fig. 3.5 Reprezentarea parametrilor de tip PG
i
z ≡ z′′ −
i
γ i −1
i 1
i 1
β i −1
y′ −
i 1
.
(3.136)