PRECIZIA ROBOŢILOR INDUSTRIALI

{ [ T] [ T]
i 1 n 1}
0 i−1D
, , = → +
matricele de situare de tip DH a sistemelor { }
iD
iD
0 { [ T]
i = n+
1}
n 1
+ ,
− 1 { T , T , i = n+
1}
x 0
xo
{ sin q i ≡ sq i };
cos q ≡ cq
{ }
i
i
iD faţă de sistemele
{ i −1D} respectiv { 0 }
matricea de situare dintre sistemele { n 1}
→ { 0}
ataşat în punctul caracteristic al efectorului final în raport cu sistemul fix { 0 } .
7
+ exprima situarea sistemului
expresiile exponenţiale ce caracterizează matricele de situare respectiv
1 0
inversele acestora şi care exprimă situarea sistemelor { n } şi { n+ } faţă de { }
funcţiile trigonometrice sinus si cosinus scrise într-o formă simplificată;
( ) T
α yi β xi γ zi unghiurile de orientare exprimate în [ rad ] , componente ale vectorului ψ i ;
j j j T
( α yi β xi γ zi )
{ ψ i , i = { T;
G;
S }
unghiurile de orientare exprimate în [ rad ] , componente ale vectorului
vectorul ce exprimă orientarea sistemului {} i în raport cu sistemul fix { 0 }
i
j
ψ , i;
j = T;
G;
S vectorul ce exprimă orientarea sistemului mobil {} i în raport cu un sistem { j } ;
{ { } { }
i
i−1
{ ( 0)
T
ψ i = [ αi−1
βi−1
γi−1]
}
( n)
0 { = f(
θ ) , i = { T;
G;
S }
X i
j { , { i;
j}
= { T;
G;
S }
X ij
{ q = Atan2(
sq ; cq ) }
i
{ MXv
0 T [ XVk
; k = 1→
m]
}
( i)
0 { , i = { T;
G;
S }
v i
i
i
j ψ ;
setul de parametri generalizaţi sau operatorii compuşi de tip PG ce
caracterizează orientarea fiecărui sistem ataşat în centrul cuplei motoare.
6× 1 al coordonatelor operaţionale, ce exprimă poziţia şi
vectorul coloană ( )
orientarea sistemului{} i în raport cu sistemul { 0 } respectiv sistemul mobil { n } ;
vectorul coloană ( 6 × 1)
al coordonatelor operaţionale, care exprimă poziţia
şi orientarea sistemului {} i în raport cu { j } ;
funcţia inversă tan2(
sq ; cq ) ∈ [ −π
; + π ] , care tine cont de semnul ambelor
A i i
argumente, adică sq i şi i
cq ;
, matricea generalizată a parametrilor cinematici operaţionali
vectorul vitezei lineare a originii sistemului {} i faţă de sistemul de referinţă fix
( i)
0 ( i { ) 0
≡ v , i = { T;
G;
S }
ɺ
pɺ
=
i
ai i
( ) T
pɺ
pɺ
pɺ
xi
yi
zi
( i)
0 { ω , i = { T;
G;
S }
i
0 0 0 T
{ ( ω ω ω ) }
ix
iy
j { ɺ , { i;
j}
= { T;
G;
S }
p ij
( ) T
j
pɺ xij
j
pɺ yij
j
pɺ
zij
j { ω , { i;
j}
= { T;
G;
S }
ij
( ) T
j
ω ijx
j
ω ijy
j
ω ijz
{ unde i = 1 → n}
iz
{ 0 } respectiv proiecţia lui pe sistemul mobil {} i ;
vectorul acceleraţiei lineare a originii sistemului {} i faţă de sistemul fix { 0 }
respectiv proiecţia lui pe sistemul mobil {} i ;
componentele carteziene [ m s]
ale vectorului vitezei lineare a originii
sistemului {} i în raport cu sistemul fix { 0 } ;
vectorul vitezei unghiulare a sistemului asociat cuplei {} i faţă de sistemul de
referinţă { }
0 şi proiecţia pe sistemul mobil {} i ;
componentele carteziene [ rad s]
ale vectorului vitezei unghiulare a
sistemului {} i în raport cu sistemul fix { }
0 ataşat bazei;
vectorul vitezei lineare a originii sistemului {} i , în mişcarea acestuia în raport
cu sistemul{ j } , vector proiectat pe sistemul{ j } ;
componentele carteziene ale vectorului vitezei lineare a originii sistemului
{} i , în mişcarea acestuia în raport cu sistemul mobil { j } , proiectat pe { j } ;
vectorul vitezei unghiulare a sistemului {} i , în mişcarea acestuia în raport cu
sistemul { j } , vector proiectat pe sistemul mobil{ j } ;
componentele carteziene [ rad s]
ale vectorului vitezei unghiulare a
sistemului {} i ,în raport cu sistemul de referinţă { j } , proiectat pe { j } ;
qɺ i
viteza generalizată corespunzătoare fiecărei cuple motoare, i = 1 → n ;