PRECIZIA ROBOŢILOR INDUSTRIALI

ALGORITMI DE CALCUL ÎN CINEMATICA ȘI DINAMICA ROBOȚILOR .
• a i− 1 este lungimea normalei comune măsurată între cele două axe motoare învecinate i k
respectiv i 1
k − , acestea fiind conectate între ele prin elementul cinetic ( i 1)
66
− ;
• αi − 1 este unghiul de încrucişare (răsucire) măsurat în planul normal pe perpendiculara dintre cele
•
•
două axe motoare alăturate şi orientate prin ki − 1 şi respectiv prin k i ;
( 0)
d este distanţa dintre cele două elemente învecinate, măsurată în lungul axei motoare, k i ;
i
( 0)
θ reprezintă unghiul dintre două elemente cinetice învecinate şi măsurat în jurul axei motoare
i
reprezentată prin versorul k i între cele două normale comune şi orientate ale acestei axe;
e
i
• β se măsoară în jurul axei y i , iar pentru structura nominală valoarea sa este zero.
De asemenea, este important de menționat faptul că ultimul parametru, dintre cei cinci definiți anterior,
e
notat cu β i , există numai în cazul structurilor afectate de erori .
Un pas important în realizarea modelului matematic bazat pe operatorii de tip Denavit - Hartenberg
constă în stabilirea sistemelor de referinţă ataşate centrului geometric al fiecărei cuple pe baza unui
algoritm ai cărui paşi, descriși în cadrul [N05] – [N22], vor fi prezentaţi în continuare:
elementul i −1
q ⋅k
i−1 i−1
αi−1 z −
i 1
{ i−1} Figura 2.9 Reprezentarea parametrilor de tip Denavit – Hartenberg
1. Ca și în cazul algoritmilor prezentați anterior și în acest caz se pornește de la definirea tipului de
structură mecanică ce caracterizează robotul care urmează să fie studiat: { 3R; 5R; 2T3R ; 6R ... } .
2. Pentru definirea structurii cinematice a robotului, se utilizează matricea geometriei nominale:
T
( 0)
( 0) T
Mvn = ⎡p ⎣ i
( 0) T
k ⎤
i ⎦
, unde i = 1 → n + 1 . (2.61)
3. Schema cinematică a robotului analizat, se va reprezenta pentru configuraţia iniţială:
[ ]
( 0)
T
= qi = 0; i = 1 → n . (2.62)
( n 1)
θ ×
O −
i 1
a −
i 1
x −
{} i
i 1
qi ⋅ki
zi
Oi
di
elementul i
xi
O +
i 1
θi
q ⋅k
i+ 1 i+
1