PRECIZIA ROBOŢILOR INDUSTRIALI

ALGORITMI DE CALCUL ÎN CINEMATICA ȘI DINAMICA ROBOȚILOR .
[ ] [ ] ⎡ 0 −k 3 k [ ] [ 2]
⎤
⎢ [ ] ⎥
⎢
0 1
⎥
⎢− [ ][ ] [ ]
⎣ k [ ] ⎥
A k
i 2 A 1 0
i
⎦
A i A i
{ kA[ ] × } = kA[ ] [ ] −
i i 3
kA[
i]
( ) [ ]
2
( kA[ ] , α A[ ] ) = + { kA[ ] × } ⋅ − ( α A[
] ) + { kA
× } α
i i 3 i 1 cos i
i sin A[
i]
R I
⎡ 0 −k
[ ] [ 3] k [ ] [ 2]
⎤
× = ⎢ 3 [ 1]
⎥
⎢− [ ] [ ] [ ] [ ] ⎥
⎣ kB k
i 2 B 0
i 1 ⎦
B i B i
{ kB[
] } kB[ ] [ ] 0 −k
i
i B[
i]
( ( ) ) [ ]
( )
2
( [ ] [ ] ) { [ ] } β
B , βB = + B × ⋅ − B[
] + { B × } β
i i 3 1 cos i i sin i B[
i]
R k I k k
⎡ 0 −k
[ ][ 3] k [ ] [ 2]
⎤
= ⎢ 3 [ 1]
⎥
⎢− [ ] [ ] [ ][ ] ⎥
⎣ kC k
i 2 C 0
i 1 ⎦
C i C i
{ kC[ ] × } kC[ ][ ] 0 −k
i i C[
i]
( ) [ ]
( )
2
( kC[ ] , γ C[ ] ) = + { kC[ ] × } ⋅ − ( γ C[
] ) + { kC
× } γ
i i 3 i 1 cos i
i sin C[
i]
R I
T
( )
T
( )
T
( )
k x = 1 0 0
k y = 0 1 0
k = 0 0 1
( )
( α A[ ] − βB[ ] − γ C[ ] ) = ( kA[ ] , α A[ ] ) ⋅ ( kB[ ] , βB[ ] ) ⋅ kC[
] , γ
i i i i i i i i C[
i]
R R R R
z
[ ]
[ ]
[ ]
A = x x x x y y y y z z z z
B = y y z z z z x x x x y y
C = z x x y x y y z y z z x
= ( ( α A[ ] − β [ ] − γ
i B i C[
i]
)[ ][ ] )
lungmin lungime R 0 0
> ( ( α A[ ] − β [ ] − γ
i B i C[
i]
)[ ][ ] )
lungmin lungime R l m
= ( ( α A[ ] − β [ ] − γ
i B i C[
i]
)[ ][ ] )
lungmin lungime R
lin[ i ] =l col [ i ] =m
l m
( )
54
R
( α A[ ] − β [ ] − γ
i B i C[
i]
)
lin[ i] col[ i]
Figura 2.3 Algoritmul pentru determinarea a celor 12 seturi de unghiuri de orientare