PRECIZIA ROBOŢILOR INDUSTRIALI

I69 . Se adoptă următoarele notaţii:
pk { ; ( ; ) }
q q
155
PRECIZIA ROBOȚILOR INDUSTRIALI …
Y = Y p k = 1→ m . (4.147)
⎡v v ⎤
V v . (4.148)
11 13
Yq = ⎢ ⎥
ij
⎢ ⎥
⎣v31 v33
⎦
unde, V Yq reprezintă matricea covariantă a erorilor cinematice de tip Y q , o matrice simetrică de dimensiune
( 3× 3)
.
I70. se calculează:
unde, EYq ∈ I66 iar ε q
V ∈ I63.
Yq Yq ε q
T
Yq
V = E ⋅V ⋅ E . (4.149)
2
I71 . Dispersia σ Yq şi abaterea medie pătratică σ Yq pentru erorile de tip Y q , se calculează cu relaţiile:
2 2 2 2
Yq Yq 11 22 33 12 23 31 12 33 23 11 31 22
σ = det v = v ⋅v ⋅ v + 2⋅v ⋅v ⋅v −v ⋅v −v ⋅v −v ⋅ v . (4.150)
respectiv,
I72. Se notează:
Yq ⎡
1
2 ⎤ 2
Yq
σ = ⎣σ ⎦ . (4.151)
⎡ p p ⎤
P p . (4.152)
11 13
Yq = ⎢ ⎥
ij
⎢ ⎥
⎣p31 p33⎦
matricea ponderilor pentru erorile de tip Y q care este o matrice simetrică de dimensiune ( 3× 3)
.
I73 . Se calculează:
1
Yq Yq
Rezultă: ( )
P V −
= . (4.153)
2 2
11 22 33 32 Yq
p = v ⋅v − v σ ; (4.154)
( ) 2
( ) 2
( ) 2
p = p = v ⋅v −v ⋅ v σ ; (4.155)
21 12 13 32 12 33 Yq
p = p = v ⋅v −v ⋅ v σ ; (4.156)
31 13 12 32 13 22 Yq
p = p = v ⋅v −v ⋅ v σ ; (4.157)
32 23 12 31 23 11 Yq
( )
( )
2 2
22 11 33 31 Yq
p = v ⋅v − v σ ; (4.158)
2 2
33 11 22 21 Yq
p = v ⋅v − v σ . (4.159)
1
I74. Ponderea erorilor de tip Y q se stabileşte cu următoarea relaţie: PYq det VYq −
= . (4.160)