PRECIZIA ROBOŢILOR INDUSTRIALI

MODELAREA ERORILOR CINEMATICE .I.
I56. Se calculează abaterea medie pătratică teoretică σ i , respectiv dispersia geometrică σ 2
i :
I ∗∗∗ Conform repartiţiei normale, se calculează:
( )
{ ⎡ 2 ( 1 ) ⎤}
σ ⎡ 2
= ⋅σ ⋅ −α
⎤
i T i ⎣
2 i 1 i ⎦
; (4.139)
2 2
σi = T i ⎣ ⋅σi ⋅ −αi
⎦ . (4.140)
I57. Funcţia densităţii de probablilitate a erorilor geometrice ε qi , se determină cu expresia de mai jos:
pk ( ε qi ) exp
154
⎡ pk
2
⎛ε⎞ ⎤
qi
f
1
= ⋅
σ i ⋅ 2 ⋅π ⎢ 1
− ⋅⎜ ⎟
⎢⎣ 2 ⎝ σ i ⎠
⎥ .
⎥⎦
(4.141)
I58. Funcţia erorilor se determină astfel:
pk 2 ε 2
qi
−u
( u ) ( e i du )
Φ %
i i = ⋅∫0 π
⋅ i . (4.142)
I59. Se reprezintă grafif funcţiile calculate la paşii I57 . respectiv I58 .
.
D = D , urmează pasul I61. În caz contrar, DS = DPG
şi se trece la pasul I62 .
I60 Dacă S DH
I61. Dacă i = 5( n+ 1)
, urmează pasul I63 . În caz contrar, i = i+ 1 si se revine la pasul I45 .
I62. Dacă i = 6⋅ ( n+ 1) + n,
urmează pasul I63 . În caz contrar, i = i+ 1 si se revine la pasul I48 .
I63. Se scrie matricea covariantă a erorilor geometrice notată cu Vε q care este o matrice diagonal de
dimensiuni ( i i )
unde
× , definită prin intermediul următoarei expresii:
max max
I64. Se scrie veq = 1
I65 . Se revine la pasul I5 .
i
max
2
eq = ⎣σ j ; = → max ⎦
2
v Diag⎡i 1 i ⎤ . (4.143)
⎧ ⎪5
( n + 1) − daca DS = DDH
= ⎨
⎪⎩ 6( n+ 1) + n− daca D = D
S PG
I66. Se rezolva integral algoritmul matricelor de transfer a erorilor, rezultând:
{ δ ; ω ; ε }
pk pk pk pk
Yq d q v q a q
. (4.144)
ε = ε ε ε . (4.145)
I67 . Se calculează erorile cinematice de tip Y q (a se vedea pasul I2 ), astfel:
I68 . În continuare, se fac următoarele notaţii:
pk pk pk
q Yq q
Y = E ⋅ ε . (4.146)