Identyfikacja i delimitacja obszarów problemowych/strategicznej ...

1.6.1 Procedura budowy indeksów
Dla każdego wyróżnionego w projekcie rodzaju infrastruktury obliczono indeks poziomu jej rozwoju.
Do jego konstrukcji użyto zmiennych opisujących stan i jakość infrastruktury – w odniesieniu zarówno
do liczby mieszkańców, jak i powierzchni analizowanych jednostek. Osobne indeksy stworzono tylko
dla zmiennych opisujących gęstość sieci infrastruktury. Indeksy następnie znormalizowano liniową
transformacją typu min-max. Jej efektem było sprowadzenie wartości wszystkich wskaźników do
przedziału , gdzie wartość 1 przypisana została regionowi/obszarowi o największej wartości
danego wskaźnika w całym badanym okresie, zaś wartość 0 regionowi o wartości najmniejszej.
Umożliwia to porównywalność indeksów między poszczególnymi JST, jak również ich ewolucję
w czasie.
W tym celu, dla wskaźników-stymulant wykorzystywany był następujący wzór: 9
• oznacza wystandaryzowaną wartość wskaźnika dla regionu/obszaru w okresie
• oznacza wyjściową wartość wskaźnika dla regionu/obszaru w okresie
oznacza minimalną wartość wskaźnika w grupie regionów/obszarów
w całym badany okresie
• oznacza maksymalną wartość wskaźnika w grupie regionów/obszarów
w całym badany okresie
Z kolei dla wskaźników-destymulant wykorzystano transformację przeciwną:
W następnym kroku, miarom składającym się na wskaźniki syntetyczne przypisane zostały wagi,
określające skalę wpływu poszczególnych składników grupy wskaźników. Przyjęto założenie, aby
proces wagowania nie opierał się na kryteriach arbitralnych, lecz był odzwierciedleniem
przeprowadzonych prac analitycznych oraz miał swoje źródła w opracowanej na potrzeby niniejszego
projektu bazie danych statystycznych. W celu określenia wektora wag dla każdego ze wskaźników
syntetycznych, zastosowano procedurę opartą na metodzie głównych składowych (ang. principal
component analysis). Składały się na nią następujące kroki: 10
1. Identyfikacja tzw. czynników będących kombinacjami liniowymi wskaźników cząstkowych
przy pomocy metody głównych składowych. Kryterium wyboru liczby czynników był warunek,
aby odpowiadająca im wartość własna macierzy wariancji-kowariancji była większa od
jedności, co z kolei oznacza, że wszystkie z wybranych czynników powinny tłumaczyć
wariancję całego zbioru danych lepiej niż pojedyncze wskaźniki.
9 Zastosowanie przeciwnej procedury dla stymulant oraz destymulant podyktowane było troską o zachowanie
interpretowalności otrzymanych wyników. Przyjęto konwencję, w której wartości wskaźnika bliskie 1 świadczą
o najbardziej korzystnych uwarunkowaniach wśród wszystkich badanych podregionów.
10 Podobna procedura wykorzystywania jest m.in. przy budowie wskaźnika PMR (ang. Product Market
Regulation) przez OECD (por. Nicoletti et al. 2000 oraz OECD 2008b).
Analiza wpływu inwestycji w infrastrukturę społeczną na wzrost gospodarczy województwa śląskiego – Raport końcowy
30