Mechanismen und On-line Dosimetrie bei selektiver RPE Therapie
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Anhang A: Thermoelastische Druckentstehung ________________________________________195<br />
Um auf die allgemeine Lösung für den Druck P zu kommen ist es sinnvoll die Zeit<br />
t in den Betrag z⁄ c0zu transformieren [111]. Unter der Verwendung der akustischen<br />
Transferfunktion K folgt dann:<br />
˜<br />
τ = t – z ⁄ c0 K ˜<br />
p'( τ)<br />
= retardierte Zeit im Koordinatensystem der Drucktransiente<br />
= akustische Transferfunktion<br />
1<br />
----- I<br />
2π 0 K˜ ( ω)f˜(<br />
ω)e<br />
iωt –<br />
= �<br />
dω<br />
(80)<br />
Das Frequenzspektrum der Lösung ist offensichtlich das Produkt aus den Spektrum des<br />
Intensitätsverlaufs des eingestrahlten Laserlichts <strong>und</strong> einer akustischen Transferfunktion,<br />
welche sich aus den akustischen, thermischen <strong>und</strong> optischen Parametern des absorbierenden<br />
Mediums ergibt:<br />
Durch die weitere Transformation der Zeit in Θ , die gegeben ist durch:<br />
∞<br />
– ∞<br />
K˜ ( ω)<br />
Γ c0 µ 2<br />
a<br />
= -----------------------<br />
2 2 2<br />
µa + ω<br />
Θ = τr =<br />
c 0<br />
– 1 – 1<br />
τ τr<br />
( t – z ⁄ c0) (81)<br />
(82)<br />
<strong>und</strong> unter der Voraussetzung keines akustischen Einschlußes (acoustic confinement)<br />
ergibt sich dann als angenäherte Lösung für Θ ≥ 0 [65]:<br />
p( Θ)<br />
=<br />
βI0c 0<br />
------------ f( Θ)<br />
Cp (83)<br />
Es wird also die Zeitabhängigkeit der Laserpulsform in dieser Näherung in die Pulsform<br />
der Druckwelle reproduziert. Aus Gleichung (83) folgt auch dass der maximale Druck<br />
pmax gegeben wird durch:<br />
p max<br />
=<br />
βI0c 0<br />
------------<br />
Cp (84)
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