Mechanismen und On-line Dosimetrie bei selektiver RPE Therapie
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60 ____________________________________________ Kapitel 5: Material <strong>und</strong> Methoden<br />
Grüneisenkoeffizient [1/m]<br />
0.4<br />
0.3<br />
0.2<br />
40 50 60 70 80<br />
Temperatur [°C]<br />
Abbildung 5.27 :Grüneisenkoefizient für Wasser im Bereich 37 - 80 °C ; nach [95]. In diesem<br />
Temperaturbereich kann der Grüneisenkoeffizient in Näherung als<br />
<strong>line</strong>ar angenommen werden.<br />
Im Temperaturbereich von 0 °C bis 80 °C ist der thermische Expansionskoeffizient die<br />
Größe die den Grüneisenparameter am stärksten ändert [65]. Die Wärmekapazität ändert<br />
ihren Wert nur um 1 % in diesem Bereich. Daraus folgt:<br />
Pmax( T)<br />
∼ ΓT ( ) ⋅ I0 (11)<br />
Aufgr<strong>und</strong> der angenommen Linearität von Γ( T)<br />
mit der Temperatur folgt, dass das Druckmaximum<br />
<strong>line</strong>ar zur Temperatur ist. Durch eine <strong>line</strong>are Approximation erhält man:<br />
Pmax( T)<br />
I 0<br />
= ----- ⋅ ( T– T<strong>RPE</strong>) B 0<br />
(12)<br />
Es ergibt sich noch eine Verschiebung um T , der Temperatur, <strong>bei</strong> der Γ( T)<br />
= 0<br />
<strong>RPE</strong><br />
ist.<br />
Bei dieser Temperatur wird <strong>bei</strong> infinitesimaler Erwärmung keine optoakustische Transiente<br />
gebildet. Bei Wasser ist diese Temperatur T = 4 °C. Sie stellt <strong>bei</strong> infinitisimaler<br />
H2O Erwärmung den Achsenschnittpunkt für den P = 0 <strong>bei</strong> der Auftragung Druckamplitude<br />
über Probentemperatur dar. Dies ist Beispielhaft aus der Ar<strong>bei</strong>t von Sigrist [65] für eine<br />
Messung an Wasser in Abb. 5.28 dargestellt.
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