Masterarbeit Corinna Harmening Raum-zeitliche Segmentierung ...

4 Entwicklung eines Verfahrens zur raum-zeitlichen Segmentierung von natürlichen Objekten
stark gekrümmtes Segment handelt, identifiziert die hier entwickelte Variante des Algorithmus
von Douglas u. Peucker (1973) die Randpunkte so gut wie fehlerfrei, sodass sie im
Folgenden als Grundlage für ein kantenbasiertes Region-Merging dienen. Zu beachten ist
jedoch, dass der Algorithmus zur Bestimmung der Randpunkte nur für Segmente geeignet
ist, die eine gewisse Größe besitzen; andernfalls werden direkt alle Punkte des Segmentes
als Rand identifiziert. Aus diesem Grund werden für einen zuverlässigen kantenbasierten
Ansatz im Folgenden alle Segmente, die aus weniger als 20 Punkten bestehen, vom kantenbasierten
Region-Merging ausgeschlossen.
Für spätere Berechnungen wie z. B. die Bestimmung des Umfangs eines Blattes können die
gefundenen Randpunkte jedoch noch nicht direkt verwendet werden, da der Algorithmus
zunächst eine unsortierte Liste von Randpunkten liefert. Die Sortierung dieser Punkte
ist aufgrund der komplexen Form der Segmente nicht trivial, kann aber gelöst werden,
indem sie als das Problem eines Handlungsreisenden (engl.: Traveling Salesman Problem
(TSP)) aufgefasst wird: Hierbei handelt es sich um ein Optimierungsproblem mit dem
Ziel, die optimale Route durch n Städte zu finden [Applegate (2007)]. Die Lösung dieses
Optimierungsproblems ist das Thema einer Vielzahl von Veröffentlichungen und wird in
dieser Arbeit nicht vertieft. Eine Möglichkeit für die Lösung des TSP bietet die Klasse
der genetischen Algorithmen (siehe z. B. Bryant (2000)), von denen eine existierende Implementierung
2 für die notwendige Sortierung der Randpunkte verwendet wird.
Das kantenbasierte Region-Merging beginnt mit der Suche der gemeinsamen Grenze zwischen
einem Segment S i und seinen Nachbarsegmenten, die bereits in den Berechnungen
des Abschnitts 4.3.6.1 bestimmt wurden. Als Grenzkante werden diejenigen Randpunkte
eines Segmentes definiert, die von den Randpunkten des benachbarten Segmentes weniger
als 2 cm entfernt sind. In Abbildung 4.27 (links) ist eine solche Situation anhand zweier
beispielhaft ausgewählter Segmente dargestellt: Zu sehen ist in Blau das Segment S i ,
dessen Randpunkte der gemeinsamen Grenzkante in Rot eingefärbt sind. Das Nachbarsegment
und die zu diesem Segment gehörenden Punkte der Grenzkante sind in Grün bzw.
in Magenta dargestellt. Für ein kantenbasiertes Region-Merging müssen die Raumkurven
durch diese Grenzkanten bestimmt und die Parameter anschließend auf Signifikanz
2 Verwendet wurde die Matlab-Implementierung von Joseph Kirk vom 23 Aug 2008 ”
Fixed Start Open
Traveling Salesman Problem - Genetic Algorithm“
90