Masterarbeit Corinna Harmening Raum-zeitliche Segmentierung ...

2.3 Registrierung unterschiedlicher Aufnahmerichtungen
lisierung des ICP-Algorithmus dar.
Im darauffolgenden Schritt werden zwischen den beiden Datensätzen die nächsten Nachbarn
ermittelt und – unter der Annahme, dass diese nächsten Nachbarn korrespondierenden
Punkten entsprechen – die Transformation zwischen den beiden Datensätzen bestimmt.
Nach Durchführung dieser Transformation erfolgt erneut eine Nachbarschaftssuche.
Das Verfahren wird so lange iterativ fortgesetzt, bis die Änderung des mittleren
quadratischen Fehlers der korrespondierenden Punkte kleiner als ein vorgegebener Schwellwert
wird. Der ICP-Algorithmus konvergiert, wie von Besl u. McKay (1992) dargelegt,
immer – jedoch nicht zwangsläufig gegen das globale Minimum. Aus diesem Grund ist eine
sorgfältige Grobregistrierung notwendig, die gute Näherungswerte für die Initialisierung
des Algorithmus liefert [Campbell u. Flynn (2001)].
Für eine Multi-View-Feinregistrierung führt der ICP-Algorithmus zu keinen guten Ergebnissen,
da der Registrierungsfehler mit der Anzahl der Aufnahmerichtungen zunimmt
[Oishi u. a. (2003)]. Aus diesem Grund existieren für diesen Fall – ähnlich wie für die
Grobregistrierung – Algorithmen, die die unterschiedlichen Aufnahmerichtungen gleichzeitig
ineinander überführen. Ein Beispiel für eine solche simultane Feinregistrierung ist
in Neugebauer (1997) zu finden:
Ausgangspunkt für den Algorithmus bilden n Distanzbilder B i , deren relative Orientierungen
θ i – bestehend aus drei Translationen und drei Rotationen – näherungsweise aus der
Grobregistrierung bekannt sind. Der Autor formuliert die Feinregistrierung als Optimierungsproblem,
das eine vorher definierte Distanz D zwischen den Überlappungsbereichen
[
]
aller Distanzbilder in Abhängigkeit von der relativen Orientierung θ = θ 0 ,...,θ n 1
minimiert:
ɛ 2 = min ∑ i≠j
D(T (θ)
i B i ,T (θ)
j B j ) (2.1)
mit:
ɛ : Verbesserungsquadratsumme
T (θ)
i : Ähnlichkeitstransformation unter Verwendung der relativen Orientierung θ.
Da es sich um ein nichtlineares Optimierungsproblem handelt, muss zum einen eine Linearisierung
erfolgen, zum anderen wird eine Iteration durchgeführt, die die aus der Grobregistrierung
bekannten Näherungswerte Schritt für Schritt verbessert.
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