Masterarbeit Corinna Harmening Raum-zeitliche Segmentierung ...

3 Segmentierung von Laserscandaten
delt es sich um einen Sonderfall des Weges, den sogenannten Pfad (siehe Abbildung 3.3
(links)). Sind zusätzlich der Anfangs- und Endpunkt eines Pfades identisch, wird dieser
Pfad als Zyklus bezeichnet (siehe Abbildung 3.3 (rechts)) [Lézoray u. Grady (2012)].
ν 1
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ν 2
ν 2
ν 5
ν 3
ν 4
ν 3
ν 4
ν 5
Abb. 3.3: Beispielgraphen: Pfad in einem Graphen (links); Zyklus in einem Graphen
(rechts) (nach Lézoray u. Grady (2012))
Ein Graph heißt weiterhin verbunden, wenn alle Knoten eines Graphen über Wege miteinander
verbunden sind (siehe Abbildung 3.4) [Roberts (1978)].
ν 1
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ν 2
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ν 3
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ν 3
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ν 5
Abb. 3.4: Beispielgraphen: verbundener Graph (links); nicht verbundener Graph (rechts)
(nach Roberts (1978))
3.4.1.1 Bäume und minimale Spannbäume
Einen Spezialfall der Graphen stellen sogenannte Bäume dar, bei denen es sich um ungerichtete,
verbundene und azyklische Graphen handelt. Ist G =(V,E) ein Graph, so
wird der Baum G ′ =(V,E ′ ) mit E ′ ∈ E als Spannbaum von G bezeichnet [Lézoray u.
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