Masterarbeit Corinna Harmening Raum-zeitliche Segmentierung ...

4.3 Räumliche Segmentierung
Abb. 4.27: Kantenbasiertes Region-Merging: Grenzkante im Raum (rot: Randpunkte des
blau eingefärbten Segmentes S i , magenta: Randpunkte des grün eingefärbten
Nachbarsegmentes) (links); Ergebnis (blau: Segment S i , rot: Nachbarsegmente,
die S i aufgrund des oberflächenbasierten Ansatzes zugeordnet werden, gelb:
Nachbarsegmente, die S i aufgrund des kantenbasierten Ansatzes zugeordnet
werden, grün: Nachbarsegmente, die S i nicht zugeordnet werden) (rechts)
getestet werden. Das Schätzen einer Raumkurve ist im Vergleich zur Schätzung von 3-D-
Oberflächen oder 2-D-Kurven aufwändiger, da Raumkurven in der Regel in parametrischer
Form ausgedrückt werden. Um eine Ausgleichung dieser Art zu umgehen, kann das Problem
entweder durch eine Projektion um eine Dimension reduziert oder die Raumkurve
als Schnitt zweier Oberflächen im Raum beschrieben werden [Shah (2006)]. Eine mögliche
Dimensionsreduktion kann z. B. mit Hilfe einer PCA durchgeführt werden: Nach Transformation
der Grenzkante in das von den Eigenvektoren der Scatter-Matrix aufgespannte
Koordinatensystem wird die Koordinatenrichtung mit dem geringsten Informationsgehalt
– d. h. die Koordinatenrichtung entlang des lokalen Normalenvektors – in die Ausgleichung
nicht mit einbezogen. Da dieses Vorgehen einen Informationsverlust mit sich bringt, wird
in dieser Arbeit auf die zweite Möglichkeit zurückgegriffen: Für die Beschreibung der
beiden Raumkurven wird jeweils eine Hilfsoberfläche konstruiert, indem die Grenzkanten
entlang der lokalen Normalenrichtung verschoben werden. Hierdurch entsteht eine Oberfläche,
deren Schnitt mit dem Segment der Grenzkante entspricht. Da ein ähnlicher Verlauf
der beiden Raumkurven eine ähnliche Form der beiden Hilfsoberflächen impliziert, ist es
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