Masterarbeit Corinna Harmening Raum-zeitliche Segmentierung ...

4 Entwicklung eines Verfahrens zur raum-zeitlichen Segmentierung von natürlichen Objekten
robuste RANSAC-Algorithmus verwendet, dessen Ergebnis in einem zweiten Schritt mit
Hilfe der in Abschnitt 3.3.2.1 beschriebenen PCA optimiert wird.
Die Verwendung des RANSAC-Algorithmus erfordert die Definition von vier Parametern:
Die Wahrscheinlichkeit w, dass eine einzelne ausgewählte Beobachtung auf dem korrekten
Modell liegt, wird unter Berücksichtigung des Wissens, dass sich an einer Stelle maximal
zwei Blätter berühren, zu w =0, 5 gesetzt. Da die Wahrscheinlichkeit z, das richtige Modell
zu finden, groß sein soll, wird sie auf 95 % gesetzt. Die Wahl der verbleibenden beiden
Parameter – der Größe der Nachbarschaft, die über den Radius r definiert wird, sowie des
Schwellwertes ɛ R – gestaltet sich aufgrund des starken Messrauschens deutlich schwieriger:
Damit die lokalen Oberflächeneigenschaften der Punktwolke möglichst gut wiedergegeben
werden und die Annahme, dass alle Punkte auf einer Ebene liegen, als gerechtfertigt angesehen
werden kann, sollte die für die Ebenenschätzung verwendete Nachbarschaft eher
klein sein. Das starke Messrauschen führt jedoch dazu, dass die Ebenenschätzung trotz
Verwendung eines robusten Verfahrens bei kleinen Nachbarschaften sehr instabil wird.
Der im Folgenden verwendete Radius von r =2cm bildet einen guten Kompromiss: Mit
einem Durchmesser der verwendeten Punktmenge von damit 4 cm ist die Ausdehnung
der Punktmenge in die beiden Hauptebenenrichtungen deutlich größer als in Richtung
des Normalenvektors, in der eine Ausdehnung in der Größenordnung der Messgenauigkeit
zu erwarten ist, sodass eine robuste Ebenenschätzung möglich wird. Gleichzeitig ist die
Nachbarschaft im Vergleich zum gesamten Blatt (Gurkenblätter erreichen Ausdehnungen
bis deutlich über 20 cm) jedoch klein genug, um die Annahme als gerechtfertigt anzusehen,
dass die Punkte der Nachbarschaft eine Ebene approximieren. Um tatsächlich den
lokalen Normalenvektor des Punktes p i – und nicht etwa den eines der zufällig während
der Durchführung des RANSAC-Algorithmus ausgewählten Punkte der Nachbarschaft –
zu bestimmen, fließt der Punkt p i in jede der Ebenenschätzungen ein, sodass nur zwei weitere
Punkte zufällig aus der Menge der benachbarten Punkte ausgewählt werden müssen.
Für den vierten Wert – den Schwellwert ɛ R – muss ebenfalls ein Kompromiss eingegangen
werden: Zum einen muss das relativ starke Messrauschen Berücksichtigung finden,
zum anderen sollen jedoch auch undeutliche Crease-Edges – d. h. Kanten zwischen zwei
Flächen, deren Oberflächennormalen einen kleinen Winkel einschließen – aufgedeckt werden
können. Aus diesem Grund wird der Schwellwert ɛ R empirisch bestimmt:
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