Masterarbeit Corinna Harmening Raum-zeitliche Segmentierung ...

4.3 Räumliche Segmentierung
die in Abbildung 4.25 (rechts) gelb dargestellt ist und den Großteil des Blattes enthält,
sowie eine kleine, grün eingefärbte Punktmenge P R , die aufgrund des gekrümmten Rands
des Gurkenblattes entsteht und nur einen kleinen Rest des Blattes enthält. Eine schematische
Darstellung dieser Situation ist in Abbildung 4.26 (links) zu sehen: In Grün bzw.
in Gelb sind die beiden Punktmengen dargestellt; die rot umkreisten Punkte sind jeweils
diejenigen Punkte, die automatisch als Rand identifiziert werden müssen.
Für die Menge P R lässt sich der gesuchte Randpunkt sehr einfach identifizieren, indem
der Algorithmus von Douglas u. Peucker (1973) auf die dritte Dimension erweitert wird:
Für jeden Punkt dieser Menge P R wird der Abstand d Ri zur Hilfsebene E H2 bestimmt und
der Punkt p 3R mit dem maximalen Abstand d Rmax
zur Ebene als gesuchter Randpunkt
identifiziert. Für die Menge P B dagegen entspricht der Punkt p 3B mit dem geringsten
Abstand d Bmin
zur Hilfsebene dem gesuchten Kantenpunkt. Diese beiden Fälle werden
miteinander kombiniert und der gesuchte Punkt p 3 ergibt sich zu:
⎧
⎨ p 3R , falls d Rmax >d Bmin
p 3 =
⎩ p 3B , sonst.
(4.23)
Die Iteration wird abgebrochen, wenn der Abstand der Punkte p 1 und p 2 kleiner wird als
ein vorgegebener Schwellwert ɛ DP .
Das Ergebnis der Bestimmung der Randpunkte für ein beispielhaft ausgewähltes Segment
ist in Abbildung 4.26 (rechts) zu sehen. Obwohl es sich um ein verhältnismäßig großes und
Abb. 4.26: Randbestimmung: schematische Darstellung des Prinzips (links); Ergebnis mit
ɛ DP = 15 mm (rechts)
89