Masterarbeit Corinna Harmening Raum-zeitliche Segmentierung ...

3.4 Graphbasierte Segmentierungsverfahren
Diese Überlegungen nehmen Felzenszwalb u. Huttenlocher (2004) als Grundlage für die
Definition einer booleschen Variablen D, die eine Aussage darüber trifft, ob eine Grenze
zwischen zwei bereits bestehenden Segmenten existiert. Für die Berechnung von D werden
zwei Maßzahlen eingeführt, die anschließend verglichen werden:
• Die Differenz zwischen zwei Segmenten Dif(C 1 ,C 2 ) gibt die Stärke der Grauwertvariation
zwischen den beiden Segmenten C 1 und C 2 an und wird definiert als
das minimale Kantengewicht aller Kanten, die die beiden Segmente miteinander
verbinden:
Dif(C 1 ,C 2 ) = min w(v i ,v j ), mit v i ∈ C 1 ,v j ∈ C 2 , (v i ,v j ) ∈ E. (3.29)
• Die interne Differenz Int(C) isteinMaßfür die Grauwertvariation innerhalb eines
bereits bestehenden Segmentes C. Sie wird definiert als das größte Kantengewicht
des MST des Segmentes:
Int(C) =maxw(e), mit e ∈ MST(C,E). (3.30)
Da die interne Differenz für aus einzelnen Pixeln bestehende Segmente Null und somit
nicht aussagekräftig ist, wird zusätzlich eine Schwellwertfunktion τ(C) eingeführt, die
erlaubt, dass trotz Zusammengehörigkeit zweier Segmente die Differenz zwischen diesen
Segmenten innerhalb eines gewissen Rahmens die interne Differenz des einzelnen Segmentes
überschreiten darf. In die Berechnung dieser Schwellwertfunktion fließen die Größe |C|
des Segmentes sowie eine Konstante κ ein:
τ(C) = κ
|C| . (3.31)
Die Konstante κ muss zu Beginn der Segmentierung gewählt werden und beeinflusst die
Größe der entstehenden Segmente, auch wenn κ nicht als Mindestgröße o. Ä. interpretiert
werden darf.
Mit diesen Werten und der minimalen internen Differenz
MInt(C 1 ,C 2 ) = min(Int(C 1 )+τ(C 1 ), Int(C 2 )+τ(C 2 )) (3.32)
ergibt sich die boolesche Variable D:
⎧
⎨ wahr, falls Dif(C 1 ,C 2 ) > MInt(C 1 ,C 2 )
D(C 1 ,C 2 ) =
⎩ falsch, sonst.
(3.33)
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