Masterarbeit Corinna Harmening Raum-zeitliche Segmentierung ...

4 Entwicklung eines Verfahrens zur raum-zeitlichen Segmentierung von natürlichen Objekten
diussuche erfolgen, in der jedes Segment durch seinen Schwerpunkt charakterisiert wird.
Im optimalen Fall liefert diese Radiussuche für das Segment S j i genau einen Matching-
Partner. Es kommt jedoch durchaus vor, dass sich mehr als ein Segment in der näheren
Umgebung befindet; das ist dann der Fall, wenn Blätter sehr dicht beieinander liegen oder
wenn ein Blatt in einer der beiden Aufnahmen übersegmentiert ist.
Das Ziel des Shape-Matchings ist es, aus dieser Liste von potentiellen Matching-Partnern
das zu S j i
ähnlichste Segment bzw. diejenige Kombination von Segmenten, die als Gesamtheit
die größte Ähnlichkeit mit S j i
besitzen, auszuwählen.
Die Beurteilung der Ähnlichkeit zweier Segmente S j i
und Sj+1
l
der Formen, die durch die beiden sortierten Sequenzen der Randpunkte R j i
erfolgt über einen Vergleich
bzw. Rj+1
l
(vgl.
Abschnitt 4.3.6.2) charakterisiert werden: Mit Hilfe des in Abschnitt 3.5.3 vorgestellten
DTW werden die Gesamtkosten bestimmt, die bei einer Überführung von R j i in R j+1
l
entstehen, wobei als Kostenfunktion in dieser Arbeit die euklidische Distanz verwendet
wird. Um den Einfluss von Blattbewegungen auf die Kosten des DTW abzuschwächen,
wird vor Berechnung der Kosten eine Translation des potentiellen Matching-Partners auf
den Schwerpunkt des Segmentes S j i durchgeführt, wobei sich der Translationsvektor aus
der Differenz der Schwerpunkte berechnet.
Zu beachten ist, dass es sich bei R j i
und Rj+1
l
zunächst um zyklische Sequenzen handelt, die
für eine Anwendung des klassischen DTW-Algorithmus an einem geeigneten Punkt aufgetrennt
werden müssen. Brendel u. Todorovic (2009) stellen mit ihrem Circular-Dynamic-
Time-Warping-Algorithmus eine Möglichkeit für die Lösung dieses Problems vor. In der
vorliegenden Arbeit können aufgrund der Tatsache, dass keine Verdrehungen der Blätter
zu erwarten sind, für ein Aufsplitten der beiden Sequenzen diejenigen Punkte aus R j i und
R j+1
l
verwendet werden, die den geringsten Abstand voneinander besitzen.
Durch diese Vorgehensweise können für das Segment S j i
und jeden seiner potentiellen
Matching-Partner die Gesamtkosten des DTW c DTW berechnet werden. Diese Gesamtkosten
sind untereinander jedoch noch nicht vergleichbar, da sie sich aus der Addition aller
Einzelkosten ergeben und somit umso größer werden, je mehr Randpunkte ein Segment
besitzt. Aus diesem Grund wird nach Berechnung der Kosten eine Normierung durchgeführt,
die die mittleren Kosten c DTW liefert:
c DTW =
c DTW
min(n 1 ,n 2 ) , (4.25)
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