Masterarbeit Corinna Harmening Raum-zeitliche Segmentierung ...

4 Entwicklung eines Verfahrens zur raum-zeitlichen Segmentierung von natürlichen Objekten
tender Filter ist. Hinzu kommt, dass die Mittelbildung nicht nur in Aufnahmerichtung
geschieht, sondern in alle drei Koordinatenrichtungen. Das führt dazu,
dass die Punktwolke zusammengezogen“ wird und sich somit die Ausdehnung der
”
Punktwolke quer zur Aufnahmerichtung verändert. Dieser Effekt wird in Abbildung
4.9 (rechts) deutlich, in der sowohl die geglättete Punktwolke (hellblau eingefärbt)
als auch die ungeglättete Punktwolke (gelb eingefärbt) gemeinsam dargestellt sind.
Deutlich erkennbar ist eine Verkleinerung der Blattfläche in Folge der Glättung.
• Diese Verkleinerung der Blattfläche kann vermieden werden, indem die Filterung
nicht in alle Koordinatenrichtungen, sondern nur in Richtung des lokalen Normalenvektors
durchgeführt wird. Die Berechnung der lokalen Normalenvektoren wurde
bereits in Abschnitt 4.3.2 beschrieben; die Filterung in Richtung des lokalen Normalenvektors
baut im Prinzip darauf auf. Mit Hilfe des RANSAC-Algorithmus wird
zunächst eine robuste Ebene bestimmt. Die PCA im Anschluss daran wird an dieser
Stelle jedoch nicht dazu verwendet, die optimalen Ebenenparameter zu bestimmen,
sondern um die drei Hauptrichtungen der RANSAC-Ebene zu ermitteln, die den
Eigenvektoren der Scatter-Matrix entsprechen (vgl. Abschnitt 3.3.2.1). Die aus den
Eigenvektoren bestehende Modalmatrix dient als Rotationsmatrix, um die lokale
Nachbarschaft in das Koordinatensystem der lokalen Hauptachsen zu überführen.
Die Mittelbildung erfolgt in diesem Koordinatensystem entlang des zum kleinsten
Eigenwerts gehörenden Eigenvektors; die anderen beiden Koordinatenrichtungen
bleiben unverändert. Nach der anschließenden Rücktransformation in das ursprüngliche
Koordinatensystem liegt somit eine Punktwolke vor, die entlang des lokalen
Normalenvektors gefiltert wurde, während sie in den anderen Koordinatenrichtungen
unverändert bleibt.
Das Ergebnis der Mittelwertfilterung in Richtung der lokalen Normalenvektoren ist
in der Abbildung 4.11 zu sehen: Während auch in diesem Fall eine deutliche Glättung
erkennbar ist, kommen die Nachteile der beiden anderen beschriebenen Verfahren
nicht zum Tragen: Da die Punktwolke als Ganzes gefiltert wird, treten keine Unstimmigkeiten
in den Überlappungsbereichen auf. Gleichzeitig bleibt die Ausdehnung der
Punktwolke quer zur Normalenrichtung unverändert. Hinzu kommt, dass durch die
Vorauswahl der für die Berechnung der Hauptrichtungen verwendeten Punkte mit
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