Grundlagen der Quantenmechanik und Statistik - Theoretische ...

Tabellenverzeichnis
Tabellenverzeichnis
3.1. Hermite’sche Polynome bis n = 4 40
3.2. Kugelflächenfunktionen . . . . . 53
3.3. Normierte Laguerre-Polynome
für ein Elektron imCoulomb-
Potential . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4. Normierte vollständige Eigenfunktionen
eines Elektrons . . . 58
3.5. Wasserstoffserien . . . . . . . . . 62
3.6. Korrekturen der Energieniveaus 63
3.7. Übersicht Quantenzahlen . . . . 64
8.1. Temperaturskalen . . . . . . . . . 93
Abbildungsverzeichnis
1.1. Planck’sches Strahlungsgesetz . 7
1.2. Vergleich Planck’sches Strahlungsgesetz,
Wien’sches Gesetz
und Rayleigh-Jeans-Gesetz . . . 7
1.3. Compton-Effekt . . . . . . . . . . 10
1.4. Elektronenbahn als stehende
Welle . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5. Doppelspaltexperiment . . . . . 15
1.6. Einordnung der Quantenmechanik 16
2.1. Dispersive Wellen . . . . . . . . . 19
2.2. Dispersionsrelation für Materiewellen
. . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3. Interferenz von EM-Wellen am
Doppelspalt . . . . . . . . . . . . 25
2.4. Ebene Welle im Orts- und Impulsraum
. . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1. Potential des harmonischen Oszillators
und Potentialnäherung . 39
3.2. Veranschaulichung der Lösungen
ψ n . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3. Kastenpotential . . . . . . . . . . 42
3.4. Lösungen für das Kastenpotential 44
3.5. Potentialwall und Durchtunnelungswahrscheinlichkeit
. . . . . 44
3.6. Schematische Darstellung der
Wellenfunktion beim Tunneleffekt
. . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.7. Atomkernpotential . . . . . . . . 49
3.8. Drehimpulskegel . . . . . . . . . 52
3.9. Die Radialfunktion R n,l (r) des
Wasserstoffatoms . . . . . . . . . 59
3.10. Radiale Aufenthaltswahrscheinlichkeit
des Elektrons im Abstand
von r bis r + dr im Wasserstoffatom
. . . . . . . . . . . . 60
3.11. Räumliche Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte
|ψ(x,z)| 2 des
Elektrons im Wasserstoffatom. . . 61
3.12. Wasserstoffserien . . . . . . . . . 62
3.13. Wasserstoff-Energieniveaus mit
Feinstruktur . . . . . . . . . . . . 64
7.1. Maxwellverteilung . . . . . . . . 84
8.1. p-V-Diagramm . . . . . . . . . . 98
8.2. p-V-Diagramm des realen Gases
(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
8.3. p-V-Diagramm des realen Gases
(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
8.4. p-V-Diagramm des Carnot’scher
Kreisprozesses . . . . 101
8.5. Schematischer Ablauf des Carnot’schen
Kreisprozesses . . . . 101
9.1. Phasenraumtrajektorie . . . . . . 114
9.2. Phasenraumtrajektorie und Ensemble
. . . . . . . . . . . . . . . 115
9.3. Vergleich der mittleren Besetzungszahlen
der Statistiken
Maxwell-Boltzmann, Bose-
Einstein und Fermi-Dirac . . . . 121
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