Grundlagen der Quantenmechanik und Statistik - Theoretische ...

Kapitel 1. Warum Quantentheorie?
Durch Vergleich mit den Messungen von Kurlbaum (1898) sowie Lummer und Pringsheim
(1900) ergaben sich
◮ h = 6,550 · 10 −34 Js für das Planck’sche Wirkungsquantum und
◮ k B = 1,346 · 10 −23 J/K für die Boltzmannkonstante.
Das sind bereits schon recht gute Werte, die aktuellen Werte lauten 19 :
h = 6,62606896 · 10 −34 Js und k B = 1,3806504 · 10 −23 J/K.
Ein Grund, warum die Quantisierung lange unentdeckt blieb, ist die Kleinheit des
Wirkungsquantums: in makroskopischen Systemen ist sie praktisch unbeobachtbar.
Bemerkung 1.1.3: Formal kann oft ein Resultat der „klassischen (nicht quantisierten)
Physik“ durch den Grenzwert h → 0 in der Formeln der Quantenphysik hergeleitet
werden, z. B. bleibt h im Wien’schen Gesetz erhalten, tritt jedoch im Rayleigh-Jeans Gesetz
nicht auf – das entspricht der Erwartung, dass bei kurzen Wellenlänge, also kleinen
aufgelösten Raumdimensionen, Quanteneffekte eine Rolle spielen, nicht aber bei langen
Wellenlängen, für die das Rayleigh-Jeans Gesetz gilt.
◭
1.1.2. Der Photoeffekt
Die auch als „Lichtelektrischer Effekt“ bezeichnete Auslösung von Elektronen aus einer
mit UV-Licht bestrahlten Oberfläche wurde von Hertz 20 (1886: UV-Licht als Ursache),
Rutherford 21 (1898: Auslösung negativer „Ionen“) und Thomson 22 /Lenard (1899: „Elektronen“)
entdeckt bzw. untersucht und kann durch folgende Beobachtungen charakterisiert
werden (Lenard 1902):
(a) Die Zahl der ausgelösten Elektronen ist proportional zur Intensität des einfallenden
Lichtes, solange dessen Frequenz unverändert bleibt.
(b) Die Anfangsgeschwindigkeit der ausgelösten Elektronen ist unabhängig von der
Lichtintensität, aber abhängig von der Lichtfrequenz.
Einstein (1905) nahm an, dass
(a) das Licht tatsächlich „quantisiert“ ist,
(b) die Energie der ausgelösten Elektronen durch
E kin = hν − eΦ (1.1.19)
gegeben ist, also die kinetische Energie gleich der Photonenenergie abzüglich der
Auslösearbeit ist,
19 „NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty“, Stand 2006, http://physics.nist.gov/cuu/
Constants/
20 Heinrich Rudolf Hertz, 1857-1894, dt. Physiker
21 Ernest Rutherford, 1871-1937, neuseeländischer Atomphysiker, Chemie-Nobelpreis 1908
22 Joseph John Thomson, 1856-1940, en. Physiker, Physik-Nobelpreis 1906
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