Grundlagen der Quantenmechanik und Statistik - Theoretische ...

3.5. Konservative Zentralkraftsysteme
Bemerkung 3.5.9: Das Schema in Abbildung 3.13 wird als „Termschema“ oder „Grotrian-
Diagramm 14 “ bezeichnet.
Die Bezeichnungen „Termschema“ und s, p, d, f gehen auf eine Darstellung von Rydberg
und Ritz 15 zurück, gemäß der sich alle beobachteten Linienfrequenzen als Differenzen
der Terme:
1
1
1
1
, , ,
(1+s) 2 (2+s) 2 (3+s) 2 (4+s) 2 , . . .
1
1
1
, ,
(2+p) 2 (3+p) 2 (4+p) 2 , . . .
beschreiben lassen. Hierbei gilt:
p ˆ= principal series
1
1
,
(3+d) 2 (4+d) 2 , . . .
1
(4+ f ) 2 , . . .
d ˆ= first or diffusive subordinate series
s ˆ= second as sharp subordinate series
f ˆ= fundamental series
Diese Bezeichnungen werden (namenlos) mit g,h, . . . alphabetisch fortgesetzt.
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Bemerkung 3.5.10: Befindet sich ein Wasserstoff-Atom in einem äußeren Magnetfeld,
wird die |l|-Entartung aufgehoben und es kommt zu einer weiteren Linienaufspaltung, die
als Zeeman-Effekt bezeichnet wird. Daher heißt m l auch die „magnetische“ Quantenzahl.
Das elektrische Analogon, also die Aufspaltung der Linien eines Wasserstoffatoms in
einem äußeren elektrischen Feld, heißt Stark-Effekt 16 .
◭
Bemerkung 3.5.11: Ähnlich wie relativistische Effekte und Spin-Bahn-Kopplung führen
auch der Lamb-Shift 17 und die Spin-Spin-Kopplung (siehe Tabelle 3.6) zu Niveau-
Aufspaltungen. Die Beobachtung des Lamb-Shifts führte zur Entwicklung der Quantenelektrodynamik
(und somit moderner Feldtheorien). Die durch die Wechselwirkung
von Elektronen- und Protonen-Spin (magnetische Momente!) bewirkte Hyperfeinstrukturaufspaltung
des Wasserstoffatoms wird in der Astrophysik verwendet. Der
entsprechende Energieunterschied beträgt für die zum Grundzustand gehörenden
(„Hyperfein“-)Niveaus
∆E = 5,88 · 10 −6 eV ⇒ ν = E h ≃ 1420 MHz ⇒ λ = c ν
≃ 21 cm.
Mit dieser „21 cm-Linie“ wird z. B. die Spiralarmstruktur unserer Milchstraße erforscht.
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14 Walter Robert Wilhelm Grotrian, 1890-1954, dt. Astronom und Astrophysiker
15 Walter Ritz, 1878-1909, schweizer Mathematiker und Physiker
16 Johannes Stark, 1874-1957, dt. Physiker, Physik-Nobelpreis 1919
17 Willis Eugene Lamb, 1913-2008, amerik. Physiker, Physik-Nobelpreis 1955
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