Grundlagen der Quantenmechanik und Statistik - Theoretische ...

Kapitel 6. Warum Statistik ( ˆ= statistische Mechanik)?
6.2. „Prinzipielle“ Motivation
Die Anfangsbedingungen, Wechselwirkungen und Störungen eines makroskopischen
Systems sind oft nicht beliebig genau zu bestimmen. Störungen können sich schnell und
verschiedenartig ausbreiten, sodass die Entwicklung benachbarter Zustände unvorhersagbar
ist (Chaos). Auch deshalb ist es nicht sinnvoll, das Verhalten aller N Teilchen
vollständig beschreiben zu wollen.
6.3. Physikalische Motivation
Nachdem schon im 16. und 17. Jahrhundert die Vermutung geäußert wurde, dass „die
Wärme in ihrem Wesen eine Form der Bewegung ist“ (F. Bacon 3 ) und im 19. Jahrhundert
bereits eine Theorie dazu formuliert wurde (J. J. Waterston 4 ), begann mit R. Clausius 5
Arbeit „Über die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen“ 6 (1857) die Entwicklung
der sogenannten „kinetischen (Gas-)Theorie“. Es festigte sich die Überzeugung, dass
die bis dahin bekannten thermodynamischen Gesetzmäßigkeiten ihre Erklärung in
einer Anwendung der kinetischen Theorie auf makroskopische bzw. thermodynamische
Systeme finden würden. Diese thermodynamischen Gesetzmäßigkeiten sind heute als
die Hauptsätze der Thermodynamik bekannt.
6.4. Hauptsätze der Thermodynamik
0. Hauptsatz
Die Temperatur ist eine (intensive) Zustandsgröße. Durch Temperaturgleichheit zwischen
zwei (makroskopischen oder thermodynamischen) Systemen wird deren thermisches
Gleichgewicht definiert, für welches das Gesetz der Transitivität gilt.
1. Hauptsatz ( ˆ= Energiesatz, Mayer, Joule, Helmholtz (1840))
Die innere Energie eines (makroskopischen oder thermodynamischen) Systems ist eine
(extensive) Zustandsgröße. Die Gesamtenergie eines abgeschlossenen (makroskopischen
oder thermodynamischen) Systems ist konstant. Es gibt kein „perpetuum mobile“ erster
Art.
3 Francis Bacon, 1561-1626, en. Philosoph und Staatsmann
4 John James Waterston, 1811-1883, schott. Physiker
5 Rudolf Julius Emanuel Clausius, 1822-1888, dt. Physiker
6 R. Clausius: Über die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen. In: Annalen der Physik 176 (1857),
S. 353-380, DOI: 10.1002/andp.18571760302.
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