Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

6 LUKU 1. JOHDANTOYhtälöstä (1.8) saadaan ideaalikaasun energiaksiU = f 2 k BNT, (1.9)josta translaation osuus on (ja yksiatomiselle ideaalikaasulle koko kineettinenenergia)U trans = 3 2 k BNT. (1.10)Kun tämä sijoitetaan paineen lausekkeeseen (1.7) saadaan tulokseksi ideaalikaasuntilanyhtälö:PV = k B NT. (1.11)Vertaamalla yhtälöitä (1.5) ja (1.11) saadaan vakioiden k B , N A ja R välille relaatiok B N A = R. (1.12)On syytä huomata, että yhtälöä (1.9) ei saa sijoittaa yhtälöön (1.7), koskaideaalikaasun paineeseen lasketaan kontribuutio vain molekyylien etenevästäeli translaatioliikkeestä. Ideaalikaasun tilanyhtälö pätee myös moniatomisillemolekyyleille, kunhan vain alussa mainitut ehdot ovat voimassa.1.4 Esimerkkejä tilanyhtälöistä (1.5, 7.2)1.4.1 Reaalikaasun viriaalikehitelmäReaalikaasun molekyylien väliset vuorovaikutukset voidaan ottaa huomioonkehittämällä paine lukumäärätiheyden ρ = N/V potenssisarjaksi:P = k B T[ρ+ρ 2 B 2 (T)+ρ 3 B 3 (T)+...], (1.13)missä viriaalikertoimet B i (T) ovat lämpötilan funktioita. Viriaalikertoimet voidaan(ainakin periaatteessa) laskea, kun molekyylien välinen vuorovaikutuspotentiaalitunnetaan.1.4.2 Van der Waalsin tilanyhtälöReaalisia vuorovaikuttavia kaasuja voidaan kuvata kvalitatiivisesti van derWaalsin yhtälöllä(P+ av 2)(v−b) = k BT, (1.14)joka voidaan kirjoittaa myös muotoonP = k BTv−b − a v 2 , (1.15)