Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

4.12. PISARAN TARINA, OSA 1: TAUSTAA JA TASAPAINOEHDOTTERMODYNAMIIKAN TOISEN PÄÄSÄÄNNÖN AVULLA (˜8.8) 65dS tot =( 1− 1 ) ( 1dUT k T k + − 1 )dU nk T n T p(Pk+ − P )ndVT k T k −n∑(µi,n− ∑Ti n= 0 tasapainossai(µi,kT k− µ i,pT p)dN i,n − σ T pdA− µ i,pT p)dN i,k(4.83)Nyt on tärkeää huomata, ettemme vielä ole käyttäneet kaikkia reunaehtoja ja tilavuudetV k on vielä kytköksissä pinta-alaanA : Systeemin kokonaistilavuudensäilymisestä dV k + dV n = 0 seuraa dV k = −dV n = 4πr 2 dr ja pinta-alan muutosdA = 8πrdr voidaan ilmaista tilavuuden muutoksen avulla dA = 2dV nr . Kuntämä sijoitetaan yhtälöön (4.83) saadaandS tot =( 1− 1 ) ( 1dUT k T k + − 1 )dU nk T n T p(µi,k+ ∑Ti k− µ i,pT p)dN i,k(µi,n+ ∑ − µ )i,pdNTi n T i,np(Pk− − P n+ 2σ )dV nT k T n T p r= 0 tasapainossa.Nyt (mutta vasta nyt!) voimme käyttää ‘kaikkien suuntien järkeilyä´ ja saadatasapainoehdot (4.79) ja (4.81) lämpötilalle ja kemialliselle potentiaalilleja paineille uusi ehtojoka johtaa Laplacen yhtälöönT k = T n = T p , (4.84)µ i,k = µ i,n = µ i,p (4.85)P kT k− P nT n+ 2σT p r = 0P n = P k + 2σ r . (4.86)Paine pisaran sisällä on suurempi kuin ympäröivässä kaasussa (olettaenettä pintajännitys σ > 0). Tämä paine-ero tuottaa ulospäin suuntautuvan voiman,joka vastustaa pintajännityksestä johtuvaa voimaa, joka puolestaan suuntautuusisäänpäin ja pyrkii kutistamaan pisaraa.