Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

5.3. VAPAAT ENERGIAT JA NIIDEN TASAPAINOARVOJEN DERIVAATAT(2.9, 2.10, 6.2) 75eliµ = G/N. (5.14)Kemiallinen potentiaali yhden komponentin aineelle on siis Gibbsin vapaaenergia hiukkasta kohden.Tässä yhteydessä on syytä todeta, että muodosta G = µN ei voida identifioidasysteemin luonnollisia muuttujia (kuten ei myöskään vastaavalla tavallajohdettavista yhtälöistä muille termodynaamisille potentiaaleille). Voidaankirjoittaa (sinänsä oikein) dG = µdN + Ndµ, mutta µ ja N eivät yksin riitämääräämään systeemin tilaa.5.3.3 EntalpiaSysteemille joka on kytköksissä painekylpyyn P 0 :jonka kokonaisdifferentiaali onϕ eq = H eq = U+P 0 V,dH eq = dU+P 0 dV+ VdP 0 .Reversiibelille muutoksille systeemin paine on P = P 0 sekä dU = TdS− PdV+∑ µ i dN i , joten entalpian muutos ondH eq = VdP 0 + TdS+∑ µ i dN i .Tämä kertoo, miten entalpian tasapainoarvo muuttuu, kun systeemin reunaehtojaS, P 0 ja N i muutetaan.Entalpian differentiaalimuodosta voidaan identifioidaT =( ∂H∂S)P,N i, V =( ∂H∂P)S,N i, µ i =( ∂H∂N i)S,P,N j̸=i. (5.15)Näiden avulla saadaan kolme uutta Maxwellin relaatiota:( ) ( )∂T∂V=, (5.16)∂P S,N i∂S P,N( ) ( ) i∂T∂µ=, (5.17)∂N i S,P,N j̸=i∂S P,N i( ) ( )∂V∂µ. (5.18)∂N i ∂P S,N iS,P,N j̸=i=Entalpiaa kutsutaan myös lämpöfunktioksi, sillä vakiopaineessa tapahtuvissaprosesseissa entalpian muutos on yhtä suuri kuin siirtynyt lämpömäärä.Reversiibeliä tietä kuljettaessa nimittäin∆Q = ∆U+P∆V (5.19)