Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

1.4. ESIMERKKEJÄ TILANYHTÄLÖISTÄ (1.5, 7.2) 7missä v = V/N on molekyylitilavuus. Kertoimet a ja b ovat semiempiirisiäainevakioita. On huomattava, että mikäli a ja b on annettu yksiköissä jotkasisältävät moolin, esimerkiksi [a] = l 2 bar/mol 2 ja [b] = l/mol, on joko nämävakiot muunnettava Avogadron lukua N A käyttäen per molekyyli -muotoon,tai vaihtoehtoisesti on van der Waalsin tilanyhtälössä käytettävä molekyylitilavuudenv sijasta moolitilavuutta v n = V/n (missä n = N/N A ) ja Boltzmanninvakion k B sijasta moolista kaasuvakiota R = k b N A .Kerroin a liittyy molekyylien väliseen attraktiiviseen vuorovaikutukseen(todennäköisyys, että, molekyylit ovat niin lähellä toisiaan, että ne vetävät toisiaanmerkittävästi puoleensa on verrannollinen lausekkeeseen 1/v 2 ) ja kerroinb on pienin mahdollinen tilavuus per molekyyli, eli molekyylin “koko”.Van der Waalsin tilanyhtälö pystyy kuvaamaan nesteen ja kaasun välisen faasimuutoksen(katso luku 6.8).1.4.3 Curien lakiTermofysiikan käyttökelpoisuus ei rajoitu vain systeemeihin, joita kuvaavat tilamuuttujatP, T ja V, ja joilla on kaasu- ja nestefaasit ja mahdollisesti useampikiinteä faasi. Esimerkkinä otamme magneettiset systeemit.Ulkoiseen kenttään asetetun aineen magneettivuon tiheys on ilmaistavissamuodossaB = µ 0 (H+M), (1.16)missä H on magneettikentän voimakkuus, M on magneettinen polaroituma elimagnetoituma (magneettinen kokonaismomentti tilavuusyksikköä kohden) jaµ 0 on tyhjiön permeabiliteetti (= 4π· 10 −7 Vs/Am).Paramagneettisen aineen atomeilla on pysyvät dipolimomentit. Heikossaulkoisessa kentässä lämpöliike estää dipolien järjestäytymisen, mutta vahvassakentässä dipolit järjestyvät kentän suuntaisiksi. Jos vain pieni osa atomeistaon järjestäytyneitä, magneettisen polaroituman ja ulkoisen kentän välinen riippuvuussaadaan Curien laistaM = DN H, (1.17)VTmissä D on ainevakio. Curien laki vastaa PVT-systeemien ideaalikaasulakia.Ferromagneettisissa aineissa on pysyvä magneettinen järjestys. Jos ferromagneettistaainetta kuumennetaan tarpeeksi muuttuu aine paramagneettiseksins. Curien lämpötilassa.