Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

4.4. IDEAALIKAASUKONEITA (5.2) 3754Tehokerroin321ω lpω jk00 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0T 1 /T 2Kuva 4.6: Carnot’n jääkaapin ja lämpöpumpun tehokertoimet lämpösäiliöidenlämpötilojen suhteen T 1 /T 2 funktiona.4.4 Ideaalikaasukoneita (5.2)4.4.1 Carnot’n koneKaikilla kahden lämpövaraston välillä toimivilla reversiibeleillä lämpökoneillaon sama hyötysuhde, ts. ne ovat Carnot’n koneita. Tarkastelemme tässä yksinkertaistaideaalikaasua työaineena käyttävää Carnot’n kiertoprosessia, jokakoostuu kahdesta isotermistä ja kahdesta adiabaatista (kuva 4.7).•Vaihe 1 → 2: isoterminen laajeneminen, T = T k . Ideaalikaasulle(∂U/∂V) T = 0, joten isotermillä ∆U = 0. Ensimmäisen pääsäännön nojalla 1kaasun tekemä työ on∆Q 12 = ∆W 12 =∫ V2V 1PdV = k B NT k ln V 2V 1> 0.•Vaihe 2 → 3: adiabaattinen laajeneminen, T = T k → T m < T k . Adiabaattisuudenvuoksi d¯Q = 0 eli( ) ∂UdU+d¯W = 0 = dT+d¯W = C V dT+d¯W,∂T Vjoten kaasun tekemä työ on∆W 23 = −C V∫ TmT kdT = C V (T k − T m ) > 0.•Vaihe 3 → 4: isoterminen puristus, T = T m . Samoin perustein kuin vaiheessa1 → 2∆Q 34 = ∆W 34 =∫ V4V 3PdV = k B NT m ln V 4V 3< 0.1 Koska käytämme ensimmäistä pääsääntöä, on järkevää siirtyä jälleen alkuperäiseen merkkikonventioon,missä ∆Q:n merkki määräytyy lämpövirran suunnan mukaan.