Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

6.7. CLAUSIUKSEN JA CLAPEYRONIN YHTÄLÖ (8.5, 8.6) 101romagneettiseen faasiin lämpötilan laskiessa. Korkeammassa lämpötilassa onvain yksi minimi nollamagnetoitumassa, joka transitiolämpötilasssa jakautuukahdeksi minimiksi. Tässä tapauksessa systeemi ei voi jäädä loukkuun“vanhaan” korkeamman energian minimiin nollamagnetoitumaan. Alhaisessalämpötilassa molemmat minimit ovat samalla korkeudella, vastaten magnetoitumaaesimerkiksi ylös ja alas, ja ovat molemmat vakaita tiloja.Kuva 6.8: Gibbsin vapaa energia järjestysparametrina toimivan magnetoitumanfunktiona toisen kertaluvun para-ferromagneettisessa faasitransitiossa.6.7 Clausiuksen ja Clapeyronin yhtälö (8.5, 8.6)Tasapainoehdoista voidaan johtaa lauseke tasapainokäyrän tangentille. Oletetaankaksi faasia, 1 ja 2, joita erottaa faasikäyrä (kuva 6.9). Tasapainoehtojenmukaisesti faasikäyrälläµ 1 (P, T) = µ 2 (P, T).Koska G = µN, on myösG 1 (T, P, N) = G 2 (T, P, N). (6.12)Kokonaisainemäärän pysyessä vakiona Gibbsin vapaan energian muutos ondG = −SdT+ VdP. Kuljetaan tasapainokäyrää pisteestä(P, T) pisteeseen(P+dP, T+dT) kuvan 6.9 mukaisia reittejä pitkin. Toinen reiteistä on siis kokonaanfaasissa 1 ja toinen faasissa 2. Vastaavat Gibbsin energian muutokset ovatdG 1 = −S 1 dT+ V 1 dPdG 2 = −S 2 dT+ V 2 dP.