Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

6.4. FAASIDIAGRAMMI JA GIBBSIN FAASISÄÄNTÖ (8.2, 8.3, 8.4) 93(δF) T,V,N = (δF) (1)T,N +(δF)(2) T,N( ) ∂F (1)= (δV (1) )+∂V T,N+ 1 ( ∂ 2 ) (1)F2 ∂V 2≥ 0.∂V 2 )T,NT,N( ) ∂F (2)∂V(δV (1) ) 2 + 1 2T,N(δV (2) )( ∂ 2 F∂V 2 ) (2)Taas ensimmäiset derivaatat ovat nollia tasapainossa. Koska( ∂ 2 F= ∂ ( ) ( )∂F∂P= − = 1∂V ∂V∂V Vκ TT,NT,NT,N(δV (2) ) 2 + ...ja koska tässäkin systeemin jako on mielivaltainen, on isotermisen kokoonpuristuvuudenoltava positiivinen:κ T ≥ 0. (6.5)Tämäkin tulos on(maalaisjärjen)mukainen, sillä kokoonpuristuvuus on∂Pmääritelty κ T ≡ −V1 , ja paineen kasvaessa tilavuuden täytyy kaiken∂V T,Njärjen mukaan pienentyä.Lisää stabiilisuusehtoja voidaan johtaa tarkastelemalla muiden ekstensiivistensuureiden fluktuaatioita ja muita termodynaamisia potentiaaleja. Jos termodynaaminenpotentiaali ondΦ =r∑i=1I i dX i −n∑j=r+1X j dI j , (6.6)missä X i :t ovat ekstensiivisiä ja I j :t intensiivisiä muuttujia, ovat stabiilisuusehdotlausuttavissa muodossa( ) ∂Ii0 ≤. (6.7)∂X i X 1 ,...,X i−1 ,X i+1 ,...X r ,I r+1 ,...,I n6.4 Faasidiagrammija Gibbsin faasisääntö (8.2, 8.3,8.4)Tarkastellaan aluksi kahta saman aineen tasapainossa olevaa faasia A ja B. Tasapainoehtojen(6.1) mukaanT A = T BP A = P Bµ A = µ B .