Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

64 LUKU 4. TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖHydrostaattinen paine syvyydellä h on nesteessä, jonka tiheys on ρ onP = ρg grav h+ P ilmakehä , missä g grav on gravitaatiokiihtyvyys. Tämä on kuitenkintasapainosysteemi, jos lämpötila kaikkialla lasissa on sama. Mikään eivirtaa. Ajasta riippumaton voimakenttä (gravitaatio) aiheuttaa paine-eroja systeemieneri osien välille. Ilmapylväs maan ilmakehässä sen sijaan ei ole tasapainosysteemi,koska lämpötila ei ole sama kaikkialla pylväässä, ja esiintyylämmön virtausta.4.12.3 Pisaran faasitasapainoTarkastellaan nyt tapausta, missä faaseja erottaa pallopinta.Kuva 4.17: Neste- n ja kaasufaaseja k erottaa pallopinta, jonka pinta-ala on A.Systeemi on lämpöeristetyssä ja jäykässä laatikossa.Tilavuudet ja faasien välisen rajapinnan pinta-ala ovat kytkettyjä toisiinsa geometristenyhteyksien vuoksi: Pallon säde on r, ja sen pinta-ala on A = 4πr 2 .Kun säde muuttuu infinitesimaalisen määrän dr, pinta-alan muutos on dA =8πrdr. Pallon tilavuus eli nestefaasin tilavuus on V n = 4 3 πr3 , ja tämän tilavuudenmuutos säteen muuttuessa määrän dr on dV n = 4πr 2 dr. Etenemme samallatavalla kuin johdettaessa yhtälöä (4.78) kokonaisentropian muutokselle.Ainoa ero tulee sitä, että nyt meidän on otettava huomioon pinta-alan muutoksestajohtuva termi − σ T pdA pinnan energiassa, joten