Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

26 LUKU 3. TERMODYNAMIIKAN ENSIMMÄINEN PÄÄSÄÄNTÖKaasuaMoottoriAdiabaattinen seinäKuva 3.5: Moottori pyörittää potkuria, joka sekoittaa kaasua. Säiliön seinä eiläpäise lämpöä eli se on adiabaattinen. Sekoitusprosessi on adiabaattinen muttaei kvasistaattinen.missä jälkimmäisessä muodossa on käytetty ideaalikaasun tilanyhtälöä. JakamallaT:llä saadaanC VdTT + k BN dV V = 0,josta integroimalla T 0 → T ja V 0 → VC V ln T T 0+ k B N ln V V 0= 0.Siirtämällä C V ln T 0 ja k B N ln V 0 oikealle puolelle ja yhdistämälle ne vakioksi,ja käyttämällä vasemmalla puolella logaritmien laskusääntöjä saadaan( )ln T C VV k BN= vakio ′′ ,josta seuraaT C VV k BN = vakio’,ja kun muistetaan, että C P − C V = k B N, saadaanTV (C P−C V )/C V= vakio. (3.42)Määritellään adiabaattivakio 2γ = C P /C V = f /2+1f /2> 1, (3.43)jolloin yhtälö (3.42) tulee muotoonTV γ−1 = vakio. (3.44)Tulos on ideaalikaasun adiabaattinen tilanyhtälö. Sijoittamalla ideaalikaasun tilanyhtälöyhtälöön (3.44) saadaan myös muodotPV γ = vakio 2 (= Nk B vakio) (3.45)2 Määritelmä γ = C P /C V pätee ideaalikaasulle, ei yleisesti.