Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

5.2. YMPÄRISTÖN KANSSA VUOROVAIKUTTAVAT SYSTEEMIT (5.7, 6.1) 67Lämpöeristetyssä jäykässä laatikossa kokonaisenergia U tot , kokonaistilavuusV tot ja kokonaishiukkasmäärät N i,tot ovat vakioita.U tot = U 1 + U 2N i,tot = N i,1 + N i,2V tot = V 1 + V 2 .Etsimällä entropian S maksimi väliseinän paikan x suhteen löydämmeväliseinän tasapainosijainnin. Reversiibelissä prosessissa jossa U tot , V tot ja N i,totovat vakioita entropia on myös vakio, koska dS tot = 0.5.2 Ympäristön kanssa vuorovaikuttavat systeemit(5.7, 6.1)Mitä jos joitakin muita tilamuuttujia kuin energiaa, tilavuutta ja hiukasmääriäpidetäänkin vakioina? Intensiiviset tilamuuttujat paine P, lämpötila Tja kemiallinenpotentiaali µ i voidaan pitää vakioina kytkemällä systeemi kylpyyn,jonka kanssa systeemi vaihtaa vastaavasti tilavuutta ∆V, lämpöä ∆Q ja hiukkasia∆N i . Kylpy on tasapainotilassa oleva systeemi, joka on paljon suurempikuin meidän tarkastelemamme varsinainen systeemi. Kylvyn intensiivisetominaisuudet (P 0 , T 0 , µ i,0 ) eivät suuren koon vuoksi muutu, vaikka kylpyvaihtaa tilavuutta, lämpöä tai hiukkasia systeemin kanssa. Kylvyn ekstensiivisetominaisuudet (V 0 , N i,0 , S 0 ja U 0 ) tietenkin muuttuvat, mutta suhteellisestiottaen hyvin vähän eli ∆V 0 /V 0