Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

3.5. KVASISTAATTISIA IDEAALIKAASUPROSESSEJA (˜2.1, 2.11) 27PAdiabaattiIsotermiƒVKuva 3.6: Isotermi (dT = 0) ja adiabaatti (d¯Q = 0) (P, V)-tasossa.jaTP (1−γ)/γ = vakio 3(= vakio 1/γ (Nk b ) (γ−1)/γ) . (3.46)Nyt voimme vihdoin laskea ideaalikaasun tekemän työn adiabaattisessalaajenemisessa. Käyttämällä adiabaattisen tilanyhtälön muotoa (3.45) saadaanja työksi tulee∆W =∫ V2(= 11−γV 1PdV =vakioV γ 2∫ V2V 1P = vakioV γ (3.47)vakioV γdV = vakio1−γ( )V 1−γ2− V 1−γ1)V 2 − vakioV γ V 1 = 11−γ (P 2V 2 − P 1 V 1 ). (3.48)1Samaan tulokseen päästään tietenkin myös laskemalla kaavassa (3.41) esiintyväenergian muutos käyttäen ideaalikaasun energian lauseketta U =f /2k B NT ja tilanyhtälöä (3.44), kun huomataan että ideaalikaasulle 1/(1 −γ) ≡ C V /(C V − C P ) = − f /2.Jos kyseessä on reaalikaasu, (∂U/∂V) T ̸= 0, ja on adiabaattisen tilanyhtälönjohtamiseksi integroitava koko adiabaattisuusehto[( ) ] ∂UC V dT+ + P dV = 0. (3.49)∂VAdiabaattisen ja isotermisen ideaalikaasuprosessin käyttäytyminen (P, V)-tasossa nähdään vertaamalla adiabaattisen ja isotermisen tilanyhtälön antamiapainekäyrän kulmakertoimia. Yhtälön (3.45) mukaisesti adiabaattisessa prosessissaP = vakio·V −γ ,T