Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

114 LUKU 6. FAASIEN JA FAASIMUUTOSTEN TERMODYNAMIIKKAAP k (R)Kuva 6.14: Tasapainohöyrynpaine pisaran säteen funktiona.Rjosta saadaan Kelvinin yhtälöP k,sat (r) = P k,sat (∞) exp( ) 2σvn. (6.41)k B TrTästä nähdään, että tasopintaa vastaava tasapainohöyrynpaine P k (∞) on ainapienempi kuin sen höyryn paine, jonka kanssa pisara on tasapainossa. Tasapainohöyrynpaineenriippuvuus pisaran säteestä on esitetty kaavamaisestikuvassa 6.14.Fysikaalinen tulkinta tälle ns. Kelvinin efektille saadaan, kun verrataan molekyyliensijoittumista nestepinnalla pisaran ja tasopinnan tapauksessa. Pisaranpinnalla molekyyli kokee toisten molekyylien aiheuttaman attraktiivisenvuorovaikutuksen heikommin kuin tasopinnalla, koska kaareutumisen vuoksinaapurimolekyylejä on vähemmän. Jos tarkasteltavan molekyylin kohdallekuvitellaan tangenttitaso, sijaitsevat tasopinnan naapurimolekyylit tällä tasolla,kun taas pisarassa molekyylit jäävät tason “alapuolelle” (kuva 6.15) ja sitenne tavallaan “näkevät” pisaraa ympäröivän kaasun laajemmassa kulmassa.Tästä syystä pintamolekyylit karkaavat helpommin kaasufaasiin ja tarvitaansuurempi höyrynpaine (tiheämpi höyry) estämään pisaran vähittäinen haihtuminen.Kelvinin yhtälö voidaan myös kirjoittaa muotoonr =2σv nkT ln(P k /P k,sat (∞)) , (6.42)joka kertoo, että tietylle aineelle vakiolämpötilassa ja vakiohöyrynpaineessaP k vain r-säteiset pisarat voivat olla tasapainossa höyryn kanssa. Suuremmatpisarat jatkavat tiivistymällä kasvua “rajatta” ja poistuvat höyrystä, kun taaspienemmät pisarat haihtuvat takaisin höyryksi.Kelvinin yhtälöllä on suuri merkitys aerosolifysiikassa, joka tutkii pieniä ilmassaleijuvia nestemäisiä tai kiinteitä hiukkasia. Tyypillisesti Kelvinin efektion otettava huomioon, jos pisaran läpimitta on pienempi kuin 50 nm. Kuitenkinesimerkiksi suurimolekyylisistä orgaanisista yhdisteistä koostuville pisaroillevoi Kelvinin efekti olla merkittävä jo, kun pisaran läpimitta on 200 nm.