Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

More documents

Recommendations

Info

42 LUKU 4. TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖSovelletaan nyt termodynamiikan ensimmäistä pääsääntöä Carnot’n koneenja systeemin muodostamaan yhdistettyyn systeemiin, joka kuvassa 4.9 onerotettu katkoviivalla. Lämpövirrat d¯Q ja d¯Q 0 sekä tehdyt työt d¯W sys ja d¯W C onmääritety positiivisiksi, kun ne kulkevat kuvan 4.9 nuolien suuntaan. Yhdistetynsysteemin sisäisen energian muutos on U sisään − U ulos elidU = d¯Q 0 −(d¯W C + d¯W sys ) = d¯Q 0 − d¯W,missä d¯W on yhdistetyn systeemin tekemä työ. Carnot’n koneelle päteed¯Q 0T 0= d¯Q T⇔ d¯Q 0 = T 0d¯QT , (4.20)jolloind¯W = d¯Q 0 − dU = T 0d¯QT − dU.Kokonaistyö saadaan, kun integroidaan edellinen yhtälö koko syklin ympäri:∆W = T 0∮ d¯QT − ∮dU.Mutta kiertoprosessissajoten∮dU = 0,∆W = T 0∮ d¯QT .Yhdistetyn systeemin tekemä työ ei voi olla positiivinen, koska muuten kiertoprosessivaihtaisi lämpöä yhden lämpövaraston (T 0 ) kanssa ja tekisi vastaavanmäärän työtä, mikä on vastoin termodynamiikan toista pääsääntöä (Kelvin).Siispä∮ d¯Q≤ 0. (4.21)TTämä on Clausiuksen epäyhtälö.Jos kuvan 4.9 tarkemmin määrittelemätön systeemi olisi reversiibeli,voisimme ajaa prosessia takaperin, siten että Carnot’n kone toimiilämpöpumppuna (kuva 4.10). Seuraavassa lämpövirrat d¯Q ja d¯Q 0 sekä tehdyttyöt d¯W sys ja d¯W C on määritety positiivisiksi, kun ne kulkevat kuvan 4.10nuolien suuntaan. Tällöin yhdistetyn systeemin sisäisen energian muutos olisidU = d¯W C + d¯W sys − d¯Q 0 = d¯W− d¯Q 0 ,missä d¯W on yhdistettyyn systeemiin tehty työ. Käyttämällä Carnot’n koneelleyhtälöä (4.20) saataisiind¯W = dU+T 0d¯QT .
4.6. ENTROPIA (5.3) 43Systeemid¯W sysTd¯QCd¯W Cd¯Q 0T 0Kuva 4.10: Systeemi, joka on kytketty lämpövarastoon lämpöpumppuna toimivankäänteisen Carnot’n koneen kautta.Kokonaistyö saataisiin jälleen kun integroitaisiin edellinen yhtälö koko syklinympäri:∮ ∮ d¯Q d¯Q∆W = dU+T 0 0∮T = T T ,koska kiertoprosessissa∮dU = 0.Yhdistetty systeemi ei voi tehdä työtä ympäristöön rikkomatta toistapääsääntöä (eli ympäristön on tehtävä työtä yhdistettyyn systeemiin, nytkäytössä olevalla merkkisäänöillä siis on oltava ∆W > 0) , joten saadaan tulos∮ d¯Q≥ 0. (4.22)TReversiibelille prosessille täytyy siis molempien tulosten (4.21) ja (4.22) ollavoimassa, jolloin voidaan päätellä, että yhtälön (4.21) yhtäsuuruus on voimassavain ja ainoastaan reversiibelissä tapauksessa.4.6 Entropia (5.3)Kuvassa 4.11 on esitetty eräs kiertoprosessi (P, V)-tasossa. Valitaan prosessinreitiltä kaksi mielivaltaista tilaa 1 ja 2, ja merkitään polkua 1 → 2 kirjaimellaa ja polkua 2 → 1 kirjaimella b. Oletetaan ensin, että prosessi on reversiibeli.
Page 1 and 2: TermofysiikanperusteetIsmo Napari j
Page 3 and 4: SISÄLTÖiii4.6 Entropia (5.3) . .
Page 5 and 6: Luku 1Johdanto1.1 Termofysiikan osa
Page 7 and 8: 1.3. IDEAALIKAASUN TILANYHTÄLÖ (1
Page 9 and 10: 1.3. IDEAALIKAASUN TILANYHTÄLÖ (1
Page 11 and 12: 1.4. ESIMERKKEJÄ TILANYHTÄLÖIST
Page 13 and 14: 2.2. LÄMPÖMITTARIT JA LÄMPÖTILA
Page 15 and 16: 2.2. LÄMPÖMITTARIT JA LÄMPÖTILA
Page 17 and 18: 3.1. TYÖ (2.2, 2.7) 13ten, että j
Page 19 and 20: 3.2. EKSAKTIT JA EPÄEKSAKTIT DIFFE
Page 21 and 22: 3.2. EKSAKTIT JA EPÄEKSAKTIT DIFFE
Page 23 and 24: 3.3. TERMODYNAMIIKAN ENSIMMÄINEN P
Page 25 and 26: 3.4. LÄMPÖKAPASITEETIT (2.5) 21Er
Page 27 and 28: 3.5. KVASISTAATTISIA IDEAALIKAASUPR
Page 33 and 34: Luku 4Termodynamiikan toinenpääs
Page 35 and 36: 4.1. TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ JA CARNO
Page 37 and 38: 4.1. TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ JA CARNO
Page 39 and 40: 4.3. CARNOT’N JÄÄKAAPPI JA LÄM
Page 41 and 42: 4.4. IDEAALIKAASUKONEITA (5.2) 3754
Page 43 and 44: 4.4. IDEAALIKAASUKONEITA (5.2) 39el
Page 45: 4.5. CLAUSIUKSEN EPÄYHTÄLÖ (5.6)
Page 49 and 50: 4.6. ENTROPIA (5.3) 45Adiabaattises
Page 51 and 52: 4.7. SISÄINEN ENERGIA JA MAXWELLIN
Page 53 and 54: 4.7. SISÄINEN ENERGIA JA MAXWELLIN
Page 55 and 56: 4.8. ESIMERKKEJÄ ENTROPIAN MUUTOKS
Page 57 and 58: 4.8. ESIMERKKEJÄ ENTROPIAN MUUTOKS
Page 59 and 60: 4.9. ENTROPIAN DIFFERENTIAALI JA ER
Page 61 and 62: 4.9. ENTROPIAN DIFFERENTIAALI JA ER
Page 63 and 64: 4.11. TERMODYNAMIIKAN PÄÄSÄÄNN
Page 65 and 66: 4.12. PISARAN TARINA, OSA 1: TAUSTA
Page 71 and 72: 5.2. YMPÄRISTÖN KANSSA VUOROVAIKU
Page 77 and 78: 5.3. VAPAAT ENERGIAT JA NIIDEN TASA
Page 79 and 80: 5.3. VAPAAT ENERGIAT JA NIIDEN TASA
Page 81 and 82: 5.4. MIKSI TERMODYNAAMISIA POTENTIA
Page 89 and 90: 5.5. PISARAN TARINA, OSA 2: VAPAAN
Page 91 and 92: 5.5. PISARAN TARINA, OSA 2: VAPAAN
Page 93 and 94: Luku 6Faasien ja faasimuutostenterm
Page 95 and 96: 6.3. STABIILISUUS 91Kuva 6.1: Vakaa
Page 97 and 98:
6.4. FAASIDIAGRAMMI JA GIBBSIN FAAS
Page 99 and 100:
6.4. FAASIDIAGRAMMI JA GIBBSIN FAAS
Page 101 and 102:
6.5. FAASIMUUTOKSEN KERTALUKU 97esi
Page 103 and 104:
6.6. VAPAA ENERGIA-DIAGRAMMIT (8.1)
Page 105 and 106:
6.7. CLAUSIUKSEN JA CLAPEYRONIN YHT
Page 107 and 108:
6.7. CLAUSIUKSEN JA CLAPEYRONIN YHT
Page 109 and 110:
6.8. FAASIMUUTOKSET JA VAN DER WAAL
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
6.9. PISARAN TARINA, OSA 3: TASAPAI
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Luku 7Liuosten termodynamiikkaa7.1
Page 127 and 128:
7.1. PARTIAALISET MOLEKYYLISUUREET
Page 129 and 130:
7.2. LAIMEIDEN LIUOSTEN HÖYRYNPAIN
Page 131 and 132:
7.3. OSMOOSI 127lisessä kappaleess
Page 133:
129eliValitaan ensin dx ̸= 0 ja dz
show all

Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?